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工程造价管理基础理论与相关法规精讲班第12讲讲义 概率分析 概率分析 有关说明 项目的风险来自影响项目效果的各种因素和外界环境的不确定性。利用敏感性分析可以知道某因素变化对项目经济指标有多大的影响，但无法了解这些因素发生这样变化的可能性有多大，而概率分析可以做到这一点。故有条件时项目应进行概率分析。 定义 概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。 方法 首先预测风险因素发生各种变化的概率，将风险因素作为自变量，预测其取值范围和概率分布，然后将选定的经济评价指标作为因变量，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率。利用这种分析，可以弄清楚各种不确定因素出现某种变化，建设项目获得某种利益或达到某种目的的可能性的大小，或者获得某种效益的把握程度。 净现值的期望值 数学关系 经济含义 净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标，在对项目进行概率分析时，一般都要计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率，累计概率越大，表明项目承担的风险越小。 决策树 （绘制方法） 决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝等组成（见图2-4-3），其绘制方法如下：首先确定决策点，决策点一般用“口”表示；然后从决策点引出若干条直线，代表各个备选方案，这些直线称为方案枝；方案枝后面连接一个“○”，称为机会点；从机会点画出的各条直线，称为概率枝，代表将来的不同状态，概率枝后面的数值代表不同方案在不同状态下可获得的收益值。 说明：在2009年版教材中加入了一道决策树法的应用题，理解本题的解题方法对于学习案例课程是很有帮助的。为了帮助考生理解教材92页的相关内容，我们就有关概率的知识进行如下解释： 本例中三种市场前景可以看作是四个独立事件的组合，这四个独立事件是：前2年销路好b1；后8年销路好b2；前2年销路不好w1；后8年销路不好w2。决策树上各种状态的发生概率分别为： 1）建大厂： 10年内销路一直很好的概率P（b1b2）＝P1＝0.6 P（b1b2）表示b1和b2同时发生（积事件）概率 10年内销路一直不好的概率P（w1w2）＝P2＝0.3 P（w1w2）w1和w2同时发生（积事件）概率 前2年销路好，后8年销路不好的概率P（b1w2）＝P3＝0.1 P（b1w2）表示b1和w2同时发生（积事件）概率 2）建小厂： 前2年销路好的概率P（b1）＝P（b1b2）＋P（b1w2）＝0.6＋0.1＝0.7 P（b1）= P1＋P3＝0.6＋0.1＝0.7，是指10年内销路一直很好和前2年销路好，后8年销路不好（与事件）的概率 前2年销路好，后8年销路好的概率P（b2/b1）＝P（b1b2）/ P（b1）＝0.6/0.7＝0.86 P（b2/b1）是指b1事件发生的前提下b2事件发生的概率（条件概率），即前2年销路好b1的条件下，后8年销路好b2发生的概率。条件概率的公式为：P（b2/b1）＝P（b1b2）/ P（b1） 前2年销路好，后8年销路不好的概率P（w2/b1）＝P（b1w2）/P（b1）＝0.1/0.7＝0.14 P（w2/b1）是指前2年销路好b1的条件下，后8年销路不好w2发生的概率。条件概率的公式原理同上。 10年内销路一直不好的概率P（w1w2）＝P2＝0.3 P（w1w2）是指w1和w2同时发生（积事件）概率。即2年销路不好w1和后8年销路不好w2同时发生（积事件）概率。 ? 例题： 1．在投资项目可行性研究阶段进行敏感性分析时，所使用的经济分析指标之一是（ ）。 A．净现值率??????????????????????????????????? B．借款偿还期 C．投资回收期??????????????????? D．投资收益率 答案：B 解析：本题考核的内容是可行性研究阶段进行敏感性分析时，所使用的经济分析指标有哪些。教材指出，在初步可行性研究和可行性研究阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。 2．盈亏平衡分析分线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（? ）。 A．? 只生产单一产品，且生产量等于销售量 B．? 单位可变成本随生产量的增加成比例降低 C．? 生产量与销售量之间成线性比例关系 D．? 销售收入是销售量的线性函数 答案：A 解析：该题可以认为是2004年考题中最容易的题目之一。教材中给出了线性盈亏平衡分析的前提条件，包括生产量等于销售量；产量变化，销售单价不变；产量变化，单位可变成本不变；只生产单一产品，或者生产多种产品，但可换算为单一产品计算。 3．某项目设计生产能力为50万件产品，预计单位产品价格为100元