概率统计复习四.ppt

* 参数估计与假设检验 一、样本与抽样分布 1. 总体,个体,样本,简单随机样本,统计量,样本均值, 样本方差 在数理统计中,称研究对象的全体为总体; 组成总体的每一个对象为个体; 从总体中随机抽取若干个体,这些个体称为样本; 个体的个数称为样本容量. 不含总体分布中任何未知参数的样本的函数称为统计量. 样本均值: 样本方差: 2. 抽样分布 定义 性质: 分位点: t 分布: 定义: 性质: 分位点: F 分布: 定义: 性质: 分位点: 3. 常用统计量的若干结论 结论1: 结论2: 二、参数估计 1. 矩估计 令总体与样本的同阶矩相等,求得参数的估计值, 即可得估计量. 2. 极大似然估计 3. 估计量的评选标准 无偏性: 有效性: 一致性(相合性): 4. 置信区间估计 三、假设检验 1. 假设检验的一般步骤 (5) 以样本观察值计算出该统计量的观察值, 若观察值落在否定域内, 则拒绝假设; 若观察值不落在否定域内, 则接受假设. 2. 假设检验的方法与否定域 否定域 方法 双边检验 右边检验 左边检验 否定域 方法 双边检验 右边检验 左边检验 否定域 方法 双边检验 右边检验 左边检验 否定域 方法 双边检验 右边检验 左边检验 否定域 方法 双边检验 右边检验 左边检验 ex1.在一批零件中任取5件，测得其长度为12.15, 12.12, 12.01, 12.21, 12.16，试求总体期望μ与方差σ2的矩估计. 解 由矩法估计可得 ex2.设总体X服从指数分布，分布密度为 解 ex3.设总体X服从正态分布N(μ,1)，求参数μ的极大似然估计量. 解 证 ex5.设总体 样本为X1,X2,X3，试证下列三个估计量 都是μ的无偏估计量，并指出哪一个是最有效的. 解