基于AR谱估计和插值FFT的间谐波检测方法.pdfVIP

维普资讯 第34卷 第4期 继 电器 VoI．34 NO．4 2006年2,q16日 RELAY Feb．16，2006 49 基于AR谱估计和插值 FFT的间谐波检测方法 王 波，杨洪耕 (四川大学电气信息学院，四川 成都 610065) 摘要：现有插值FFT算法是由已知仿真信号频率成分附近的谱线来修正FFT的结果，而实际信号的间谐波 和谐波分布往往无法事先确定，这将给插值修正带来不便。提 出AR模型谱估计与双峰谱线修正算法相结合 的间谐波检测方法。根据信号的AR谱分布进行插值修正，同时提 出由谱估计确定 Blackman—Harris窗插值 修正所需最小数据长度的方法，并采用多项式逼近的方法导出Blackman—Harris窗插值算法的简单修正公 式，在减少FFT计算量的同时保证了结果的高精度。仿真结果表明了该方法的有效性。 关键词：间谐波； AR谱估计； 插值FFT； Blackman—Harris窗 中图分类号：TM71 文献标识码：A 文章编号：1003-4897(2006)04-0049-04 0 引言 1 双峰谱线修正算法 由于非线性波动负荷、各种变频调速装置以及 以单一频率信号 (￡)为例，由采样间隔 (采样 各种电力电子装置在电力系统中的广泛应用，电网 频率为 )均匀采样得到离散时间信号序列 (／1)： 的谐波和间谐波问题 日益严重，引起了国内外的广 (凡)=A0sin(2rrfJnT十 0) (1) 泛关注 t。 其中：A。 ，。分别为信号幅值、频率和初相位。对 传统的FFT算法是分析谐波的主要工具，然而 (1／)加窗得到序列 (1／)= (1／) (n)，其离散 该方法在信号中含有问谐波的情况下，很难实现信 时间信号傅里叶变换(DTrr)为： 号的同步采样，因而在分析时存在着严重的频谱泄 (-厂)= (凡) (凡)e n (2) 漏，导致结果具有很大误差。针对 F兀、存在的问 题，国内外的学者提出了加窗插值修正算法及其改 将式 (1)用欧拉公式展开后代入式(2)得到： 进算法 n ，有效地抑制了频谱泄漏以及栏栅效应 4 lnd ( = e。re(2v(f一 ) )一 造成的误差，提高 『{皆波和间谐波检测精度。然而 厶J 现有加窗插值 F兀、算法通常是在已知仿真信号频 za0 e W(2rr(f+fo) ) (3) 率成分分布的情况下，由所求频率附近谱线进行结 J 果修正。然而，埘于实际信号，其各次谐波和问谐波 其中：W(g)为所加窗函数的连续频谱。 频率成分往往是 能事先确定的，那么在信号 F盯 对DTFT进行离散抽样 (离散抽样问隔为 af= 的频谱中，就不能很好地确定哪些谱线是信号的实 f,／N，N为数据截断长度)，同时忽略负频点 一 处 际频率分量，哪些是频谱泄漏所产生的虚假谱线，这 频峰的旁瓣影响，可得到加窗信号的离散傅里叶变 将为采用谱线插值修正带来诸多不便。 换(DFT)： 针对上述问题，本文提出AR谱估计与双峰谱