相交直线所成的角课件.pptVIP

同位角、内错角、同旁内角的识别： * * §4.1.2 相交直线所成的角 陈彦颖 一.生活情景 观察剪刀剪纸片过程中有关角的变化。 　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开纸片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 二.议一议 1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。 C B A D 1 2 3 4 ∠1与∠2 ∠1与∠3 ∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠2与∠4 ∠3与∠4 o C B A D 1 2 3 4 象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。且 ∠1﹢∠2＝180°。 ∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4 互为邻补角 　　象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个 角，互为对顶角。 ∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角 o 例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( ) C 1 2 A 三、试一试，用一用 1 2 B 1 2 D 例2:如下图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________. ∠AOF ∠DOF 1 2 C F E O D C B A ∠EOC 思考：∠DOF、∠EOC的大小有什么关系？ 对顶角性质： 对顶角相等 (为什么？) C B A D 1 2 3 4 证： ∵∠1和∠2互补， 　 ∠3和∠2互补， ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)　 判断下列说法是否正确： 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。 (正确) 2、如果两个角相等,那么这两个角一定是对顶角。 (错误) 3、如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角。 (正确) 4、如果两个角不是对顶角,那么这两个角一 定不相等。 (错误) 例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40?,求 ∠2,∠3,∠4的度数。 C B A D 1 2 3 4 解：由邻补角的定义，可得 　　∠2=180?－∠1=180?－40?=140? 由对顶角相等，可得 　　∠3=∠1=40?,∠4=∠2=140? 议一议： 如图：两条直线AB、CD都与第三条直 线EF相交，构成几个小于平角的角？ E F 图中的∠1和 ∠5的位置有什么关系？ 两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角。 一对角 同位角: 6 7 8 ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8。 2 3 4 同位角： F E 5 1 C D A B O 找一找： 2：下列图形中∠1和∠2不是同位角的是（ ） C 练习： 1、如下图，∠1和∠2是直线 ， 被直 线 所截得的 角。 AB AF CD 同位 E F 图中的∠3和 ∠5的位置有什么关系？ 议一议： 内错角:两条直线被第三条直线所截， 得到的八个角中，两个角都在两条 直线之间，并且分别在第三条直线 的两侧，具有这种位置关系的一对角。 一对角 4 ∠1与∠2， ∠3与∠4 1 3 内错角： F E A C B D O 2 练习： 1、右图中，∠1和∠2是直线 ， 被 直线 所截得的 角。 AB CD EF 内错 E F 图中的∠3和 ∠6的位置有什么关系？ 议一议： 同旁内角:两条直线被第三条直线所截， 得到的八个角中，两个角都在两条直 线之间，但它们在第三条直线的同一旁， 具有这种位置关系的一对角。 一对角 2 ∠1与∠2， ∠3与∠4 1 3 同旁内角： F E 4 A B C D O 2、如下图，图中所示∠C构成同旁内角的角有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 A 练习： 1、下列图形中∠1与∠2是同旁内角的是（ ） A D B F C E D 形象识别 与被截线的位置关系 与