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用 Wat e r s 法设计法兰中的轴向应力计算及其评定王庆梅1 , 桑如苞2 , 是新1(1 . 常州锅炉有限公司 ,常州 213002 ; 2 . 中国石化工程建设公司 ,北京 100101)摘要 : 基 于弹性分析法兰设计方 法中 , Wat er s 法是此 类方法中具有代表性的 一种设计方 法 。在GB150 - 1998《钢制压力容器》第九章中 ,法兰设计采用了 Water s 法 。笔者通过分析 ,着重阐明 Water s 法 在法兰计算中对轴向应力的计算缺失 ,并提出评定建议 。关键词 : 法兰 ; 应力 ; 评定1用 Waters 法计算法兰轴向应力GB150 - 1998《钢制压力容器》中的法兰设计 方法为 Wat er s 法 。该 法于 1937 年提 出 , 其对 法 兰计算模型作了以下简化 。法兰的应力由 3 部分 组成 :的增 加 而 增 加 。直 径 为 1 219 mm 时 , 约 低 估10 % ,而直径较大时 ,低估可达 30 % 。这种估计偏 低被归因于略去了压力膨胀的影响 ( 特解) 以及其 它一些近似 。作者们作出结论 , 认为对于在这个压力范围内直径超过 1 524 mm 的法兰 ,应该在法兰设计中采用更为精确的计算方法 。(1)(2)法兰力矩产生的应力 ;由压力直接作用于组成法兰的三部分 (直边段 、锥颈 、法兰环) 上引起的轴向和环向应力 ( 法兰环上可忽略) ;(3) 由组成法兰的三部分间由于压力作用下 变形协调引起的边界力产生的应力 。Wat er s 认为 (2) 和 ( 3) 的应力相对 ( 1) 的应力为小量 ,为此予以忽略 。故其法兰应力计算只计 及法兰力矩引起的应力[ 1 ,2 ] 。法兰受载情况如图 1 所示 , 法兰应力只考虑 了图 1 (a) 中的法兰力矩的作用 。文献 [ 2 ]指出 :但注意到在颈部与壳体连接处 的附加纵向弯曲应力与压力引起的纵向直接应力大致为同级大小 , 作者们 ( 即 Wat e r s 们) 认为 , 压力引起的这些应力作为小量 ( 远远小于法兰力矩 所引起的应力) 可以略去不计 。Wat er s 方法因此 没有考虑压力的其它影响 , 这一点被认为是 Wa2t er s 方法对应力估计偏低的主要原因 。M ur ra y 和 St ua r t 利 用 他 们 的 解 来 检 查 按Wat e r s 方法设计的许多法兰 ,设计压力范围为 1 .138～2 . 172 M Pa ,直径从 1 219 ～ 2 743 mm 。他 们发现最大应力在颈部与圆筒的连接处 , 而且最 大应力是被 Wat e r s 方法估计偏低的 ,误差随直径2Waters 法实际应用评定实际上由压力在法兰直边段中产生的应力并 非很小 ,其计算也很方便 。对于平焊法兰来说 ,其 直边段厚度即为与法兰对接的圆筒的厚度 。此厚 度按内压圆筒计算 。内压圆筒计算此壁厚时 , 将 其环向薄膜应力控制在一倍筒体材料的许用应力[σ] ,此时圆筒中的轴向薄膜应力σPH 即达 0 . 5 [σ] 。这轴向应力σPH 相比法兰力矩在法兰锥颈上引起的法兰轴向弯曲应力σH ( 按标准控制在 1 . 5 [σ]) ,可见σP ≈σH / 3 ,故σPH 已非小量 。H同时因σPH 为一次总体薄 膜 应力 , 而 σH 又为一次弯曲应力 。即法兰锥颈小端的总轴向应力为σPH +σH 。根据塑性力学的极限设计原理 :σPH +σH≤1 . 5 [σ] 。而 Wat e r s 法 中 已 将 σH 控 制 至 1 . 5[σ] ,为此是不合理的 。因此 ,法兰应力控制条件 ,应遵循σPH +σH ≤1 .5 [σ]的条件 。建议 :σH 应满足 ≤1 . 5 [σ] - σPH其中 :σPH 为压力在法兰直边段中引起的轴向拉伸薄膜应力 ,可按内压圆筒计算 :σPH = P D / 4δc i第 26 卷王庆梅等 . 用 Water s 法设计法兰中的轴向应力计算及其评定·15 ·图 1法兰所受载荷图式中 : Pc ———法兰计算压力 ,M Pa ;Di ———法兰计算内径 ,mm ;δ———法兰直边段有效厚度 ,mm 。得到满意的设计结果的 , 为此与其增加控制法兰转角的要求 ,不如完善其轴向应力的控制条件 。 建议 : 在平焊法兰和重要容器的法兰设计中 ,对法兰轴向应力宜按上述修正许用值进行控制 。3结论Wat er s 法正由于在此应力控制上存在欠缺 , 为此 A SM E Ⅷ- 1 - 2004 版[ 3 ] ,对此法兰计算提出 了补充计算法兰端部转角的控制要求 。其实只要 对法兰轴向应力进行以上修正控制 , 法兰的转角 是