信号与系统实验实验报告.docx

实验五 连续系统分析实验目的??深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。?实验原理???MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。三、实验内容已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。实验代码：a=[1 10];b=[2];[A B C D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.001 :5;xt=t0;sta=[1];y=lsim(sys,xt,t,sta);subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel(t);title(系统完全响应 y(t)); subplot(3,1,2);plot(t,y,-b);hold onyt=4/5*exp(-10*t)+1/5;plot(t,yt, : r);legend(数值计算,理论计算); hold offxlabel(t);subplot(3, 1 ,3);k=y-yt;plot(t,k);k(1)title(误差);实验结果：结果分析：理论值 y(t)=0.8*exp(-10t)*u(t)+0.2程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小， 初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。?已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，，时，系统地输出，并与理论结果比较。实验代码：a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a);t=0:0.001 :5;x1=t0;x2=(sin(t)).*(t0);x3=(exp(-t)).*(t0);y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);xlabel(t);title(X(t)=u(t));subplot(3,1,2);plot(t,y2);xlabel(t);title(X(t)=sint*u(t));subplot(3, 1 ,3);plot(t,y3);xlabel(t);title(X(t)=exp(-t)u(t));实验结果：结果分析：a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a);t=0:0.001 :5;x1=t0;x2=(sin(t)).*(t0);x3=(exp(-t)).*(t0);y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1,-b);hold onyt1=5/4+0.5*t.*(t0)+7/4*exp(-2*t).*(t0)-3*exp(-t).*(t0);plot(t,yt1, : r);legend(数值计算,理论计算); hold offxlabel(t);subplot(3,1,2);plot(t,y2,-b);hold onyt2=0.5+1.5*exp(-t).*(t0)-0.7*exp(-2*t).*(t0)-1.3*cos(t).*(t0)+0.1*sin(t).*(t0);plot(t,yt2, : r);legend(数值计算,理论计算); hold offxlabel(t);subplot(3,1,3);plot(t,y3,-b);hold onyt3=0.5-4*exp(-t).*(t0)+7/2*exp(-2*t).*(t0)+3*t.*exp(-t).*(t0);plot(t,yt3, : r);legend(数值计算,理论计算); hold offxlabel(t);可见数值计算和理论计算曲线基本重合。误差分析：可见误差小于0.001， 计算值与理论值契合度很高。3.?研究具有以下零极点的连续系统：??(a) 1个极点s=—0.1，增益k=1。??(b) 1个极点s=0，增益k=1。??(c) 2个共轭极点，增益k=1。??(d) 2个共轭极点，增益k=1。??(e)?零点在，极点在，增益k=1。??(f)?零点在，极点在，增益k=1。??完成下列任务：(1)??利用zpk和tf命令建立系统的系统函数，画出系统的零极点图。(2)??分析系统是否稳定。若稳定，画出系统的幅频特性曲线。(3)??画出系统的冲激响应波形。(4)??详细列出根据零极点分析系统特性的过程。实验代码：（a）%零极点图subpl