九上数学《圆锥的侧面积与全面积》上课课件.ppt

5.如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积. 解：∵AB=AC，∠BAC=60°， ∴△ABC是等边三角形. ∴AB=BC=AC=8cm. ∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2), S底=πr2=π×4×4=16π(cm2), ∴S全=S侧+S底=48π(cm2). 6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积. 解：AB= =5, 绕AC旋转：S全1=S侧1+S底1=πr1l1+πr12=π×4×5+π×42=36π. 绕BC旋转：S全2=S侧2+S底2=πr2l1+πr22=π×3×5+π×32=24π. 绕AB旋转：底面半径r3= =2.4. S全3=S侧上+S侧下=πr3l2+πr3l3=π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π. 综合应用 7.如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径是多少？ 拓展延伸 解：连接BC,AO,则AO⊥BC. ∵OA= m,∠BAO=45°， 课堂小结 公式一： A O r h l R B O C n 公式二： 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. * R·九年级上册 新课导入 圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2) (1)知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形. (2)知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积. 圆锥侧面积和全面积的计算方法. 推进新课 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 回顾 n° l O R 生活中的圆锥 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？ 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形. 1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2.这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？ 3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? A B O C 圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长l l A O r B O C 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 A O r h l R B O C a 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积 公式一： A O r h l R B O C n 一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积. O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是15πcm2. 公式二： A O r h l R B O C n 由圆锥的两个侧面积公式推导出了n、R、r三个量之间的关系式，即nR=360r. 填空、根据下列条件求值 . (1) R=2, r=1，则n =_______. (2) R=9, r=3，则n =______ . (3) n=90°,R=4，则r =_____ . (4) n=60°,r= 3，则R =_____ . 180° 120° 1 18 A O r h l R B O C n  圆锥的全面积 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. A O r h l R B O C n 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)? r r h1 h2 例3 r r h1 h2 解:如图是一个蒙古包的示意图, 依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2=1.8m; 上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4 m; 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20×（22.10+14.76）≈738m2 随堂演练 基础巩固 1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2.一个圆