电路 第三章_电阻电路的一般分析.pptVIP

3、以图 3-9 所示的电路为例来说明网孔电流法的应用。 通常，选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致。 在结点①应用KCL，有 假想有两个电流im1和im2分别沿此平面电路的两个网孔连续流动。大家看一下im1、im2与i1、i2、i3之间的关系是什么？ 或 说明i2不是独立的，它由i1、i3决定，可以分为两部分 根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。 代入上式得： 网孔电流方程 ① ② + _ + _ + _ 两个名词 （1）自阻:网孔的所有电阻之和，对于右图，网孔1的自阻R11=R1+R2; R22=R2+R3; （2）互阻: 两个网孔的共有电阻。右图中R12=R21=-R2 网孔电流im1在网孔1内各电阻上引起的电压之和 网孔电流im2在网孔2内各电阻上引起的电压之和 网孔电流im1在网孔2中引起的电压 网孔电流im2在网孔1中引起的电压 ① ② + _ + _ + _ 由于网孔绕行方向和网孔电流取为一致，所以R11、R22总是正值。 R12 im2网孔电流im2在网孔1中引起的电压，R21 im1网孔电流im1在网孔2中引起的电压。当两个网孔电流在共有电阻上的参考方向相同时， im2(im1)引起的电压与网孔1(2)的绕行方向一致，应当为正；反之为负。 对具有n个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式为： 式中：R11、R22、R33等是各网孔的自阻；有不同下标的电阻R12 、R21 、R23等是网孔间的互阻。自阻总是正的，互阻的正负则视两网孔电流在共有支路上参考方向是否相同而定。方向相同时为正，相反时为负。方程右边的uS11、uS22等为网孔1、2、等的总电压源的电压，各电压源的方向与网孔电流一致时，前面取“-”号，反之取“+”号。 例 3-1 在图3-10所示直流电路中，电阻和电压源均为已知，试用网孔电流法求各支流电流。 图 3-10 例 3-1图 + _ + _ + _ 解 电路为平面电路，共有3 个网孔。 （1）选取网孔电流I1, I2, I3 如图所示。 （2）列网孔方程 由： 网孔电流方程为： （3）用消去法或行列式法，解得： （4）指定各支路电流如图，有 （5）校验 如果需要， 可由支路电流求电路中任何处的电压、 功率。 例子 下图所示电路中US1=50V，US3=20V，IS2=1A。试用网孔法列出电路的方程。 + _ + _ US3 US1 20? 10? 15? 30? 40? IS2 10? Il1 Il2 Il3 + _ + _ US3 US1 20? 10? 15? 30? 40? + _ 10V 10? 理想电流源与电阻的并联 理想电压源与电阻的串联 采用网孔电流法分析 例子 下图所示电路中US1=50V，US3=20V，IS2=1A，此电流源为无伴电流源。试用网孔法列出电路的方程。 + _ Il1 Il2 Il3 + _ US3 US1 20? 10? 15? 30? 40? IS2 方法1：对无伴电流源增设端电压变量，列网孔方程，同时要列相应的辅助方程。 方法2：通过改变电路的结构，使无伴电流源处于只参与构成一个网孔的外侧支路上来，进行简化 特殊情况一：无伴电流源 例子 下图所示电路中US1=50V，US3=20V，IS2=1A，此电流源为无伴电流源。试用网孔法列出电路的方程。 + _ + _ US3 US1 20? 10? 15? 30? 40? IS2 0 ① ② ③ + _ + _ US3 US1 15? 10? 20? 40? IS2 0 ② ① ③ 30? 例子 下图所示电路含有VCCS，其电流ic=gu2，其中u2为电阻R2上的电压。用网孔法求各支路电流。 ① ② R3 R1 ic iS1 R2 + _ u2 0 特殊情况二：受控源 网孔电流法的步骤归纳如下： （1）指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向； （2）按根据KVL列写关于网孔电流的电路方程； （3）网孔电流方程的一般形式； （4）求解方程组； （5）其它支路电流用网孔电流来表示。 应用网孔电流法应注意的几个问题： （1）网控电流是一种人为假象的中间变量，这是因分析电路的需要而引人的变量，没有实际的物理意义。 （2）平面电路是指能够在一个平面内无交叉点地画出的电路，否则就是立体电路。网孔电流法只适用于平面电路或可化为平面电路的立体电路，这是因为在立体电路中，网孔电流的概念变得没有意义。 （3