正弦余弦练习题.docVIP

三角函数练习 1、（2011山东理） 在中，内角的对边分别为，已知， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积S。 2、（2011山东文） 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若， 3、（2010山东理）高考资源网 已知函数，其图像过点。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ） 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。 4、（2010山东文） 已知函数（）的最小正周期为， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值. 5、（2009山东理） 设函数。 （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）设为的三个内角，若，且C为锐角，求。 6、(2009山东文) 设函数在处取最小值. （Ⅰ）求.的值; （Ⅱ）在中,分别是角的对边,已知,求角C. 7、（2008山东文理） 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间. 8、（2007山东文） 在中，角的对边分别为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求． 9、（2010浙江理数） 在中,角所对的边分别为已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求及的长． 10、（2010江西理数） 已知函数。 （Ⅰ） 当时，求在区间上的取值范围； （Ⅱ）当时，，求的值。 11、（2010天津文数） 在中，。 （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若，求的值。 12、（2010天津理数） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值。 13、（2010广东理数） 已知函数在时取得最大值．　 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）若,求。 14、（2009湖南卷文） 已知向量 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若求的值。 15、(2009陕西卷理) 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）当，求的值域. 16、（2009四川卷文） 在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、（2009湖北卷文） 在锐角中，分别为角所对的边，且 (Ⅰ)确定角的大小： （Ⅱ）若,且的面积为,求的值。 18、（2009重庆卷理） 设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 答 案 1、（2011山东理） 解：（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得 ， 即 则 ，而，则， 即。 另解1：在中，由可得 由余弦定理可得， 整理可得，由正弦定理可得。 另解2：利用教材习题结论解题，在中有结论 . 由可得 即，则， 由正弦定理可得。 （Ⅱ）由及可得 则，， S，即。 2、（2011山东文） 【解析】(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2. (2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得： ，即，解得a=1，所以b=2. 3、（2010山东理）高考资源网 本小题主要考察综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。 解：（Ⅰ）因为 所以 又 函数图像过点 所以 即 又 所以 （Ⅱ） 由（Ⅰ）知 ，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，可知 因为 所以 因此 故 所以 在上的最大值和最小值分别为和 5、（2009山东理） 解：f(x)=cos(2x+)+sinx.= 所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）==－, 所以, 因为C为锐角, 所以, 又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m . 6、(2009山东文) 解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是, 因为,所以或. 当时,;当时,. 7、（2008山东文理） 解：（Ⅰ）f(x)＝ ＝ ＝2sin(-) 因为　f(x)为偶函数， 所以　对x∈