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专题七　交流、变压器及远距离输电 1．（2011·山东理综，20）为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是（　　）。 A．u2＝190 sin（50πt） V B．u2＝190 sin（100πt） V C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移 D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移 2．（2010·山东理综，19）一理想变压器原、副线圈的匝数比为101，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是（　　）。 A．副线圈输出电压的频率为50 Hz B．副线圈输出电压的有效值为31 V C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小 D．P向右移动时，变压器的输出功率增加 3．（2009·山东理综，19）某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（　　）。 A．＞ B．＜ C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 在本专题中，高考命题主要围绕以下问题进行：（1）能够从交流电图象中获取峰值、有效值、周期、频率等，对非正弦电流，会根据有效值的定义求其有效值；（2）变压器变压规律的简单应用，一般不涉及两个副线圈的情况，一般不与其他模块知识综合，其中，变压器的“动态分析”问题是命题热点；（3）远距离输电的简单应用，题型以选择题为主，四个选项相对独立，多是把4～5个本专题知识点拼盘成四个选项，难度较低，以考查基本知识和基本方法为主。 热点一、交流电的产生、图象和规律 1．正弦交流电的产生 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴，以某一角速度匀速转动，线圈中将产生交流电。 2．规律 （1）若从中性面开始计时，交流电的瞬时表达式为e＝Emsin ωt＝Emsin （）t，u＝Umsin ωt＝Umsin （）t，i＝Imsin ωt＝Imsin （）t （2）图象：正弦（或余弦）曲线 （3）交变电流的“四值”的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正（余）弦交变电流有： E＝， U＝ I＝ （1）计算与电流的热效应有关的量（如功、功率、热量等） （2）电气设备“铭牌”所标的一般是有效值 （3）保险丝的熔断电流为有效值 （4）交流电表的示数均为有效值 （5）在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比 ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 【例1】 （2011·天津理综，4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）。 图甲 　　　　图乙 A．t＝0．005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0．01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz （1）求解交流电的“四值”时，要特别注意的是，它们的适用情况，尤其是要区分有效值和平均值。（2）U＝对非正弦电流不成立，一般要根据有效值的定义来求解其有效值。 热点二、理想变压器的规律和“动态变化”问题 理想变压器的规律 理想变压器 没有能量损失 基本关系 功率关系 P入＝P出 电压关系 ＝，与负载、副线圈的个数多少无关 电流关系 ＝，适用于只有一个原、副线圈的情况 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交流电的频率 因果关系 （n1，n2不变）U1决定U2；I2决定I1；P出决定P入 【例2】 （2011·福建理综，15）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2＝51，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是（　　）。 A．输入电压u的表达式u＝20sin（50πt） V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0．8 W 解决变压器动态