专题：传送带、弹簧和图像问题.docVIP

专题：传送带、弹簧类问题应用 知识要点： 一．传送带模型 传送带模型的特征是以隐含动、静摩擦力的转换为纽带关联传送带和物体的相对运动，只要跟踪分析传送带施给物体的摩擦力，抓住临界、隐含、相对运动等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解． (1)物块轻放在匀速运动的水平传送带上 例1．如图1所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是： A. B. C. D. 解析：若木块一直匀加速，则有L=，得t=；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L=vt=，得t=；若木块先匀加速经历时间t1位移为s，再匀速经历时间t2位移为L－s，则有v=μgt1，2μgs=v2，vt2=(L－s)，从而得t=t1+t2=．所以，本题正确答案为ACD． 点评：本题不少同学出现漏选现象，物体在传送带上运动，会出现一种变化：靠滑动摩擦力加速运动的物体，当物体速度与传送带速度相等的瞬间，滑动摩擦力有可能突变为静摩擦力，以后将与传送带保持相对静止作匀速运动． (2)物块以一定的初速度冲上匀速运动的水平传送带上 例2．如图2所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB．g=10 m/s2，下列说法中正确的是： ( ) A．若传送带不动，vB=3 m/s； B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s； D．若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/s． 解析：当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a=μg=1 m/s2，由得，vB=3 m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB=3 m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以，本题正确答案为ABD． 点评：有同学受生活经验的影响，认为传送带逆时针转动，即与物体运动方向相反时，传送带对物体的阻碍将加重，这是一种错觉．再者不少同学对当传送带顺时针转动时，物体滑上传送带后五种可能的运动情况分析不全．本题考查了学生分析问题的多向思维能力． (3)物块轻放在匀速运动的倾斜传送带上 例3．如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μtanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是： 解析：物体刚放上传送带，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止加速下滑；由分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，a1=g(sinθ+μtanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，同理得，a2=g(sinθ－μcosθ)．所以，本题正确答案为D． 点评：本题中滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”．从上述几例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻，对于倾斜传送带，摩擦力方向能否发生“突变”，还与摩擦因数的大小有关． 二．弹簧模型 弹簧模型的特征是以弹力的变化为依托，关联两个或两个以上物体设置复杂的物理情景，考查力的概念，平衡条件，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，呈现出多物理量对称性，只要以跟踪分析为解题的灵魂，抓住临界、隐含、瞬间等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解． (1)借助弹簧的可变性考查摩擦力 例1．(2006年北京卷·19) 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图1所示，力F作用后： ( ) A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N； B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N： C．木块B所受摩擦力大小是9 N； D．木块B所受摩擦力大小是7 N． 解析：未施加F时，木块A在水平方向受弹簧的弹力kx和静摩擦力fA作用，fA=kx=8 N，木块B在水平方向受弹簧弹力kx和静摩擦力fB作用，且fB=kx=8 N．在木块B上施加F=1 N向右