哈市初三综合题.docVIP

55.已知：在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，连AB、CD。 ⑴如图1，当∠ABC=∠BAC=45°，则∠ADC=________； ⑵如图2，当∠ABC=∠BAC=60°时，求证:DC平分∠ADB； ⑶如图3，在⑵的条件下，过点A作AH⊥CD，垂足为H，延长AH交BC于E，连接并延长交AC于F，若AF=CE，AD=4，求CD的长。 56．已知△ABC为等边三角形，E直线BA上一点，D为直线BC上一点，EC=ED。 ⑴当E在线段BA上时，线段AE、AC、DC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论？ ⑵E在线段BA的延长线上时（如图2、3所示），线段AE、AC、DC之间又有怎样的数量关系？ 57．已知在等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=CD，交直线BC于点E。 ⑴当点D在线段AB上时（如图1），求证：CE=AD+AC； ⑵当点D在线段BA延长线上时（如图2），则线段CE、AD、AC之间的数量关系为 ____________________________. ⑶在⑴的条件下F ，设直线DE交AC于点M，过点M作MH⊥BC于点H，当点D为AB中点，且CH=6时（如图3），求AD的长？ 58．已知在ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点。 ⑴如图，E、F分别是AB、AC边上的点，且BE=AF，求证：△DEF是等腰直角三角形。 ⑵在⑴的条件下，当AB=2时，求四边形AEDF的面积？ ⑶若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？写出你的结论，并加以证明。 60．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在直线AC，连接BD，过点A作直线BD的垂线，垂足为E，直线AE与直线BC交于点F. ⑴当点D在线段AC上时，如图①，求证：AD+CF=BC； ⑵当点D在AC的延长线上时，如图②，试判断AD、CF、BC三者之间的数量关系，请直接写出结论； ⑶在⑵的条件下，过点E作EH⊥AB于点H ，连接CH，如图③，若∠CBD=15°，AH=3，求△BCH的面积？ 1．如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．求k的值。 2．如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值；(2)求△PBC的面积． 3．函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP.其中所有正确结论的序号是______________. 的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 5．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 39．如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB。 ⑴求B点坐标和k的值； ⑵若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式； ⑶探究： ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为1/4，并说明理由； ②①成立的情况下，OA=，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形. 若存在，请写出满足条件所有P点坐标；若不存在，请说明理由。 40．已知在Rt△AOB中，∠BAO=30°，以两直角边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，点A（3，0），B（0，），沿过点B的直线折叠△ABO，使点A落在y轴的点C处（如图所示），折痕交x轴于点D。 ⑴求直线CD的解析式； ⑵点P从点A出发，沿射线A