哈尔滨市第九中学2012届高三第五次模拟考试数学(理)修正版.docVIP

哈尔滨市第九中学２０１２届高三 数　　学（理）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分分，考试时间分钟。 注意事项： 答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚； 选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂； 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 是非空集合，命题甲；。命题乙：。那么甲是乙的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充要也不必要条件。 2.等比数列的前项和为，则实数的值为 （ ） A.3 B.-3 C.1 D. -1 3.是虚数单位，复数，则 （ ） A. B. 2 C. D. 1 4.设非零向量，满足,则向量与 的夹角为（ ） A. Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ． ５.执行如图所示的程序框图，其输出结果是（　　　） A. B C. D. ６.设是两条不同直线，是两不同平面，对下列命题： （1）若； （2）若 （3）若 （4）若在平面上的射影互相垂直，则 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ７.设都是锐角，且，则　　　　　（　　） Ａ．　　Ｂ．　　　Ｃ．或， D. 或 8.一天有语文，数学，英语，政治，生物，体育六节课，体育不排第一节，数学不排第六节。这天课程表不同的排法数为（ ） A.258 B 480 C 504 D 696 9.在区间上任取两个数和，则关于的方程的两根都是正数的概率是（ ） Ａ．　　Ｂ．　　　Ｃ．， D. 10.已知定直线与平面成，点P是平面内的一个动点，且点P到直线的距离为3，则动点P的轨迹是（ ） Ａ．圆　　Ｂ．椭圆的一部分　　　Ｃ．抛物线的一部分， D. 椭圆 11.设是坐标原点,A(1,1),若点满足，若取得最小值时，点的个数是（ ） Ａ．1 　Ｂ．2　 　　Ｃ．3 D. 无数个 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为.P为双曲线右支上任 意一点，的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B. C . D. 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题（本大题共４小题，每小题5分，共２0分） 13已知，则 14.某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 15．从1,2，3,4,5中不放回依次取两个数。事件A=“第一次取到的是奇数，”B=“第二次取到的是奇数”。 则= 16.给出下列命题（1）若,则与的夹角为钝角。 （2）若随机变量～，且　则 　　　　　　　（３）过平面外一点与该平面成的直线有无数条． 　　　　　　　（４）点满足，点的轨迹是抛物线． 　　　　　　　　（５）在同一坐标系中函数的图像和图像有三个公共点． 　　　　　　则正确命题的序号是　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共６题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 在△ABC中，内角AB、C的对边分别为ab、c，已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性相同，用X表示取出的3张卡片上的最大数字.[来源:Zxxk.Com] (I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； (II)求随机变量X的分布列及数学期望； (III)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率. 19. 已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB, △OAC, △ODE, △ODF都是正三角形. （Ⅰ）证明直线BC∥EF;（Ⅱ）求棱锥F-OBED的体积. 椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且外一点Q成立？若存在，求出的方程；若不存在， 说明理由。 已知函数（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）函数是否存在零点？若存在，求出零点的个数；若不存在，说明理由． 在直角坐标系xOy?中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐