第四章 抽样推断.ppt

第四章 抽样推断 第一节 抽样推断概述 第二节 参数估计 第三节 各种抽样组织形式的估计 第四节 假设检验 第一节 抽样推断概述 一、抽样基本知识 （一）全及总体和样本总体 1、全及总体和总体指标 ?全及总体。简称总体(Population)，是指所要研究的对象的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全部单位所组成的集合体。总体单位总数用N表示。（举例） ?总体指标（参数）。在抽样估计中，用来反映总体数量特征的指标称为总体指标，也叫总体参数。研究目的一经确定，总体也唯一地确定了，所以总体指标的数值是客观存在的、确定的，但又是未知的，需要用样本资料去估计。 ? （四）抽样误差 ?统计调查误差，是指调查所得结果与总体真实数值之间的差异。在抽样调查中，误差的来源有两大类：登记性误差和代表性误差。 登记性误差。是任何一种统计调查都可能产生。 代表性误差(1)系统性误差：是由于非随机因素引起的 样本代表性不足而产生的误差，表现为样本估计量的值系统性偏高或偏低，故也称偏差； (2)随机误差：又称偶然性误差，是指遵循随机原则抽样，但由于样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构而引起的样本估计量与总体参数之间的误差。这就是抽样估计中所谓的抽样误差 。 二、抽样分布 （一）抽样分布的概念 ?样本指标是一种随机变量，它有若干可能取值，每个可能取值都有一定的可能性（即概率），从而形成它的概率分布，即统计上所谓的抽样分布。简言之， 抽样分布就是指样本统计量的概率分布。 样本统计量是由n个随机变量构成的函数，故抽样分布属于随机变量函数的分布。 ?抽样分布反映了样本指标的分布特征，是抽样推断的重要依据。根据样本分布的规律，可揭示样本指标与总体指标之间的关系，估计抽样误差，并说明抽样推断的可靠程度。 抽样估计就是根据样本提供的信息对总体的某些特征进行估计或推断。抽样估计又称作参数估计，参数估计可分为点估计和区间估计两种。 ?? 一、点估计 点估计又叫定值估计，就是用样本的统计量 直接估计总体参数? 。 点估计常用的方法有两种：矩估计法 极大似然估计法。 ?二、区间估计 ?区间估计就是根据样本估计量、以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。 这种估计不仅以样本估计量为依据，而且考虑了估计量的分布，所以它能给出估计量的精度，也能说明估计结果的把握程度。 (一)总体均值的区间估计 （二）总体比例的区间估计 第三节 抽样调查的组织方式及其抽样估计 常用的抽样组织方式有：纯随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样四种。 一、纯随机抽样 又称简单随机抽样，它是对总体单位不进行任何划分或排队，完全随机地直接从总体中抽取样本单位，使每个总体单位都有完全均等的机会被抽中。 纯随机抽样常采用的抽选方法有抽签法、利用随机数表取数法和电子计算机取数法。它只需对总体单位进行编号，而不需要事先掌握更多的总体信息。 二、 分层抽样及其抽样估计 ?分层抽样又称类型抽样或分类抽样。这种抽样方式是先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机原则抽选一定单位构成样本。如城市职工收入调查，可按行业将全部职工分类，再从各行业中分别抽取若干职工进行调查。 ? 五、样本容量的确定 ?? 抽样设计中的一个重要内容就是要确定必要的样本单位数。 ?所谓必要的样本单位数，就是为了使抽样误差不超过给定的允许范围至少应抽取的样本单位数目。 确定必要样本单位数的原则是：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确性的要求下，使费用达到最小，即用尽可能少的样本容量而能达到误差在允许范围之内。 问题的提出： 1、某生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重质量问题。从过去的资料得知 是0.6克，质检员每两个小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。 （1）建立适当的原假设和备择假设； （2）在 时，该检验的决策准则是什么？ （3）如果 12.25克，你将采取什么行动？ （4）如果 11.95克，你又将采取什么行动？ 第四节 假设检验 2、电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过质量标准。为了进行检验，随机抽取100件为样本，测得平均