高三数学第二轮专题复习—不等式2.docVIP

金太阳教育网 高三数学第二轮专题复习——不等式 2 六、专题练习 【不等式的解法练习1】 1．不等式的解集是 （ D ） （A）{} （B）{} （C）{} （D）{} 2．当时，不等式恒成立，则 的取值范围是（ B ） （A） （B）（1，2） （C） （D）（0，1） 3．不等式成立的一个充分但不必要条件是 （ B ） （A） （B） （C） （D） 4．三个数的大小关系是 （ B ） （A） （B） （C） （D） 5．若全集是( B ) A． B． C． D． 6．下列命题中，正确的是( C ) A．若 B．若 C．若 D．若 7．若是任意实数，且，则( D ) A． B． C． D． 8．设，则下列四数中最大的是( A ) A． B． C． D． 9．不等式恒成立，则的取值范围为( D ) A． B．C． D． 10．不等式的解集是( B ) A． B． C． D． 11．当 成立的充要条件是( C ) A． B． C． D． 12．已知，那么的最小值是( B ) A．6 B． C． D． 13．不等式组的解集是( D ) A． B． C． D． 14．不等式的解集是( C ) A． B． C． D． 15．的大小顺序是 16．若，则的取值范围是 。 17．不等式的解集是 18．关于的不等式的解集是空集，那么的取值区间是 [0，4] 19. 解不等式： 解：∵ a+a=(a2+)ax，变形原不等式，得 a (1) 当0 a 1时，a，则a2 ax a-2，∵-2 x 2 (2) 当a1时，a，则a-2 ax a2，∴-2x2 (3) 当a=1时，a，无解。 综上，当a≠1时，-2 x 2，当a=1时无解。 20．对于x，关于x的不等式1总成立，求实数a的取值范围。 解：由1＜x≤2，得a0,a+x1,∴lg(a+x)0 ∴有lg2axlg(a+x),2axa+x (2a-1)xa (1)a时，x，由1＜x≤2时x总成立，得2，∴a (2)a=时，有0·x ∴1＜x≤2时不等式总成立 (3)0a时，x，由1＜x≤2时x总成立，得a≤1，综合0a，得0a 综上，0a 21、已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的单调性，并用函数单调性的定义予以证明 解：（1）由或， 故的定义域为 （2）任取令，则 =， 故又函数在上是减函数， 所以有，即， 即在上是增函数 22．解不等式 解：由且，得， 原不等式等价于 而； 整理， ∴为所求。 【不等式的解法练习2】 一、选择题 1．设函数f(x)=，已知f(a)＞1，则a的取值范围是( ) A.(－∞，－2)∪(－，+∞) B.(－，) C.(－∞，－2)∪(－，1) D.(－2，－)∪(1，+∞) 二、填空题 2．已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是__________. 3．已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________. 三、解答题 4．已知适合不等式|x2－4x+p|+|x－3|≤5的x的最大值为3. (1)求p的值； (2)若f(x)=，解关于x的不等式f-－1(x)＞(k∈R+) 5．设f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式：x2+≤f(x)≤2x2+2x+对一切实数x都成立，证明你的结论. 6．已知函数f(x)=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f(sinθ)≤0，且f(sinθ+2)≥2. (1)求p、q之间的关系式； (2)求p的取值范围； (3)如果f(sinθ+2)的最大值是14，求p的值.并求此时f(sinθ)的最小值. 7．解不等式loga(1－)＞1 8．设函数f(x)=ax满足条件：当x∈(－∞，0)时，f(x)＞1；当x∈(0，1时，不等式f(3mx－1)＞f(1+mx－x2)＞f(m+2)恒成立，求实数m的取值范围. 不等式的解法练习2参考答案 由此得1－a＞.因为1－a＜0，所以x＜0，∴＜x＜0. (2)当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组： 由 ①得x＞1或x＜0，由②得0 ＜x＜，∴1＜x＜. 综上，当a