反比例函数[教育精品].docVIP

反比例函数 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ） A、(2,-1)　　　B、(,2)　　　C、(-2,-1)　　　D、(,2) 答：A 2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（　　　） 答案：D 3.（2010年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E， 与梯形ECDB的面积分别为 ，比较它们的大小，可得( ) A. B. C. D. 大小关系不能确定 答案：B 4.（2010年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx与双曲线交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是 （ ） A、2 B、m-2 C、m D、4 答案：A 5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=(k≠0)的图像大致（ ） 答案：B 6．（2010年杭州月考）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( ) A. B.5 C. D. 答案：C 7．黑龙江模在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ） 与在同一坐标系内的图象可以是（ ） 答案：B 9.（2010山东新泰）对于函数下列说法错误的是（ ） A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称　　　 B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C．当＞0时，的值随的增大而增大　　 D．当＜0时，的值随的增大而减小[来源:Zxxk.Com]11.(2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，是一次函数 与反比例函数的图像，则关于的方 程的解为（ ） A．， B．， C．， D．， 答案：C 12.（2010安徽省模拟）函数的图象经过点，则的值为（ ） A．4 B． C．2 D．（2010北京市朝阳区模拟）函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ） A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 答：4 3.（2010年河南中考模拟题6）函数 （x﹥0），的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点坐标A的坐标为（2、2）；②当x﹥2时，﹥；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随x的增大而增大，随x的增大而减小。其中正确结论的序号是 。 答案：①③④ 4. （2010年河南中考模拟题3）已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（－1，－2）。则它们的另一个交点坐标是 。 答案：(1,2) 5．的图象经过点(－2，5)，则k=________．[来源:学*科*网Z*X*X*K]的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是 。 答案：[来源:Z#xx#k.Com] 与双曲线0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(),那么长为，宽为的矩形面积和周长为　　　　　　． 答案：4,12 8.（10年广西桂林适应训练）、直线与双曲线 相交于点P ，则 ． 答案： 三、解答题 1.（2010年河南中考模拟题6）如图，A、B两点在函数（x﹥0）的图像上。[来源:学_科_网]1）∵△OBA∽△DOC，∴． ∵B(6，8)，∠BAO，∴． 在Rt△COD中，OD5，∴OC4，DC3． ∴D(4，3)． ∵点D在函数的图象上，∴．[来源:学。科。网Z。X。X。K] ．[来源:学科网ZXXK] 2）∵E是图象与AB的交点，∴AE2． ∴BE8－2=6． 3.（2010年铁岭市加速度辅导学校）已知一次函数与反比例函数 的图象交于点和． （1）求反比例函数的关系式； （2）求点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 解：（1）设反比例函数关系式为， 反比例函数图象经过点． ． 反比例函