第5章 卡方检验 73.pptxVIP

第五章 ??2 检验;n;;卡方分布的特征;2017/11/13;??χ2检验是现代统计学的创始人之一，英国人 Karl . Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。 ;二、 统计数的意义;若符合理论比例（红:白=3:1）， 929株中的红花株数应为： 929×3/4=696.75株（实际705株） 白花株数应为： 929×1/4=232.25株（实际224株） 实际观察次数与理论次数有差异，各相差8.25株;产生这种情况有两种可能：一种是红花植株 与白花植株的比例不符合3:1；另一种是符合3:1， 实际出现的705:224是抽样误差造成的。 到底属于哪种情况 ，需寻求合适的统计数 进行统计分析，即进行显著性检验。;表6-1 豌豆杂交F2花色分离的实际观察次数与理论次数;先将A1－T1、A2－T2平方，然后再求和，即;用 ?( A ??T )2 来表示实际观察次数与理论次数 的相差程度还存在一个问题。例如，上述两组的实际观察次数与理;??2;如果原假设成立，实际数与理论数的差距应该较小，按照上式计算的卡方值因该接近0，如果卡方值远离0则应该拒绝原假设； 可见卡方检验的基本原理就是分析实际频数与根据假设构建的理论频数间的吻合程度（拟合度）。;对于上述豌豆花色的调查结果可计算得：;三、 连续性矫正;F. Yates（1934）提出对 ??2 进行连续性矫正。;当df≥2时，（6-1）式计算的;四、 ??2 检测的基本方法;??2;第二节 适合性检验;察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理;适合性检验的自由度等于属性类别数减1。 若属性类别数为k，则适合性检验的自由度为k-1;，0.01＜p≤0.05，表;，p ≤0.01，表明实际;二、适合性检验的方法;1、提出假设;2、计算理论次数 在无效假设成立的条件 下，计算理论次数，即根据理论比例3:1计算理 论次数：;表6-2;3、计算;4、统计推断;【例6·2】 两对等位基因控制的两对相 对性状遗传。如果两对等位基因完全显性且无 连锁，则F2的四种表现型在理论上应有9:3:3:1 的比例。有一水稻遗传试验， 以稃尖有色非糯 品种与稃尖无色糯性品种杂交， 其F2的观察结 果为稃尖有色非糯491株（A1），稃尖有色糯稻 76株（A2），稃尖无色非糯90株（A3）， 稃尖 无色糯稻86株（A4）。 试检验实际观察结果是 否符合9:3:3:1的理论比例。;1、提出假设;2、计算理论次数;稃尖无色非糯的理论次数：;3、计算 ??2;4、统计推断;当属性类别数大于2时，可利用下面简化;将【例6·2】按（6-3）式计算;用（6-3）式计算的 ??2与用（6-1）式计 算的??2因舍入误差略有不同。 用（6-3）式计算??2不需计算理论次数， 且舍入误差小。;第三节 独立性检验;例如，研究玉米种子灭菌与否和果穗是否 发病两类因子之间的关系，若相互独立，表示 种子灭菌与否和果穗是否发病无关，灭菌处理 对防止果穗发病无效；若彼此相关，则表示种 子灭菌与否和果穗是否发病有关，灭菌处理对 防止果穗发病有效。;（1）独立性检验的次数资料是按两因子 属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的 不同而构成2×2、2×c、r×c列联表（r为行 因子的属性类别数 ，c 为列因子的属性类别;（3）在r×c列联表的独立性检验中 ，共有;二、独立性检验的方法;表6-4;【例6·4】 为防治小麦散黑穗病，播种 前用某种药剂对小麦种子进行灭菌处理 ，以未 经灭菌处理的小麦种子为对照 ，观察结果为： 种子灭菌的76株中有26株发病 ，50株未发病； 种子未灭菌的384株中有184株发病，200株未发 病 。试分析种子灭菌对防止小麦散黑穗病??否 有效？;表6-5;：种子灭菌对防止小麦散黑穗病无效，;2、 计算理论次数;种子灭菌的理论发病穗数：;种子未灭的理论发病穗数：;3、计算;4、统计推断;在进行2×2列联表独立性检验时，还可利;对于【例6·4】，利用（6-4）式可得：;（二）2×c列联表的独立性检验;【例6·5】 检测甲、乙、丙3种农药对烟蚜 的毒杀效果：用甲农药处理187头烟蚜，其中37 头死亡，150头未死亡；用乙农药处理 149头烟 蚜，其中49头死亡，100头未死亡；用丙农药处 理80头烟蚜 ， 其中23头死亡，57头未死亡。 分析这三种农药对烟蚜的毒杀效果是否一致？;：对烟蚜的毒杀效果与农药类型有关。;2、 计算理论次数 在无效假设为正确的条件下，计算各个理论次数 。;3、计算 值;因实际计算的;在进行2×c列联表独立检验时也可不计算 理论次数，直接代入下面简化公式（6-5）计 算 ??2值。;对于【例6·5】，利