切比雪夫不等式第十一讲.pptVIP

* 三、切比雪夫不等式 1.背景：若已知一个随机变量分布的均值与方差，那么随机变量值的是以什么形式集中在均值附近？例如某年级1000名学生线性代数课程成绩的均值为85分，我们关心的是，有多少学生的成绩集中在均值附近？大数定律关注的正是这一问题，而且，大数定律的基础和前提是对切比雪夫不等式的证明。 2.切比雪夫不等式： 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 例题11-3-1(2001，数三） 第十一讲：两个极限定理 * 例题11-3-2(2001，数一） 第十一讲：两个极限定理 * 2.定理（切比雪夫大数定理） 第十一讲：两个极限定理 1.依概率收敛定义 四、大数定律 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：第三章练习与正态分布 重点 相关系数正态分布概率表总结和切比雪夫不等式 难点：同上 本次课重点讲授第四章4.2-4.4。 下次课讲授4.4-6.2， 下次上课时交作业：P37—P40 5.协方差的运算性质 第十一讲 相关系数与正态分布 回顾：协方差 第十一讲 相关系数与正态分布 一、相关系数 （1）定义：X与 Y 的相关系数: 第十一讲 相关系数与正态分布 （2）相关系数的计算: 证 第十一讲 相关系数与正态分布 并且 (4)强相关定理 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 (5)不相关概念 由定义容易得到不相关的几个等价结论 第十一讲 相关系数与正态分布 例11-1-1（2012数学一，4分） 第十一讲 相关系数与正态分布 例11-1-2（2012数学一，11分） 0 2 0 0 1 0 0 2 1 0 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 二、正态变量相关系数与综合练习 1.二维正态变量的独立性与相关系数 （1）二维正态变量的参数的意义： 第十一讲：正态分布 （2）重要结论：若(X,Y)服从 二维正态变量，则X与Y独立的充分必要条件是X与Y不相关。 第十一讲：正态分布 证：首先，在讲协方差时，我们就已经证明，任意两个随机变量如果独立，则协方差为零即不相关。 第十一讲：正态分布 正态分布重点内容概括 2.期望方差协方差等综合练习 例题11-2-1（2000，3分） 第十一讲 第四章综合练习 例题11-2-2（2015年12月研数一） 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 X 0 0 0 1 1 1 2 2 2 Y 0 1 2 0 1 2 0 1 2 结果 （A3,A3） （A2,A3） （A2,A2） （A1,A3） （A1,A2） 不可能 （A1,A1） 不可能 不可能 　 （A3,A2） 　 （A3,A1） （A2,A1） 　 　 　 　 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 例题11-2-3（2017年1月期末A） 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 期望与方差 第十一讲 期望与方差 11-2-4 第十一讲：正态分布 例题11-2-5（2007，4分） 第十一讲：正态分布与大数定律 例题11-2-6（2011，数三，4分） 例题11-2-7(1999,3分) 第十一讲：正态分布大数定律 第十一讲：正态分布大数定律 例题11-2-8（1998，6分） 第十一讲：正态分布与大数定律