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西部树人高三数学复习资料 一.选择题(510分) 1.且为真,则下列命题中真命题的个数为 　　①; ?② ; ③或; ④非 　　(A) 1? ???????(B)2 ??????????(C)3? ????????????(D)4 2.若是两条异面直线,且分别在平面内,若,则直线必定 　　(A) 相交?? ???(B) 至少与之一相交??????(C) 与都不相交? ????(D) 至多与之一相交 3.已知直线和平面,则的一个必要不充分条件是 　　(A) ? ??? (B) ??牋???? (C) ?????? (D) ?、与成等角 4.下列四个极限运算中,正确的是 　　(A)???(B) ???(C)??(D) 5.所成角为,经过一点可以作多少条与都成角为 的直线 　　(A) (B)? 2 ??(C) ?3 ??(D)?4 6.设表示三条直线,、表示两个平面则下列命题中逆命题不成立的是 　　(A) 若则∥　　　　　　　　(B) 已知,是在内的射影, 若, 则 　　(C) ,,若∥, 则∥?　　　　(D)已知,若则 7.在直角坐标平面中,若、为定点,为动点,为常数,则“” 是“点的轨迹是以、为焦点,以为长轴的椭圆”的????????????? 　　(A)(B)仅必要条件 ?(C)仅充分条件 ?(D)非充分且非必要条件 8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于 　　(A) 　　　　　(B)? 5　　　　(C)? 6　　　　　 (D)? 8 9.在正方体中,为的中点,点在其对角面内运动,若总与直线成等角,则点的轨迹有可能是 　　(A)(B)抛物线或其一部分????????(C) 双曲线或其一部分????????(D) 椭圆或其一部分 10.设函数的定义域是,若对于任意的正数,函数都是其定义域上的减函数,则函数的图象可能是 　　　　　　 二.填空题(55分) 11.双曲线的离心率,则的值为???????? . 12.函数在上处处连续,则常数等于????????? . 13.若两直线在平面上的射影,是平行的直线,则的位置关系是?? ??????. 14.如果把圆平移后得到圆,且与直线相切,则的值为????????? . 15. 　　①平面与平面、所成的锐二面角相等; 　　②直线//,⊥平面,⊥平面; 　　③是异面直线,平面,平面,且//,//; 　　④平面内距离为的两条平行直线在内的射影仍为两条距离为的平行线. 　　其中能推出平面//平面的条件有???????? （填写所有正确条件的代号） 三.解答题(10+12+12+13+14+14分) 16.,,其中 ,求的取值范围. 17.如图正方体在中,分别为,,的中点. ? (1)求证:⊥平面; (2)求异面直线与所成的角. 18.已知数列的前项和为 (1)求; (2)求数列的通项. 19.已知是函数的一个极值点,其中 ， (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)若,求证:函数的图象与轴只有一个交点. 20.定义:离心率的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:的一个焦点为(),为椭圆上的任意一点. (1)试证:若不是等比数列,则一定不是“黄金椭圆”; (2)设为“黄金椭圆”,问:是否存在过点、的直线与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率;若不存在,说明理由． (3)已知椭圆E的短轴长是2, 点(0，2), 求使取最大值时点的坐 　 21.如图,梯形中,,,是的中点,将沿折起,使点折到点的位置,且二面角的大小为 (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的大小; (3)求点到平面的距离. ? (附加题15分,不计入总分) 22.对于定义域为的函数,若同时满足下列条件: ①在内单调递增或单调递减; ②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间[]. (2)判断函数是否为闭函数？并说明理由. (3)若是闭函数,求实数的取值范围.?