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西场初中七年级数学竞赛试题 得分a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是_____. A、6 B、4 C、5 D、7 3.在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，设质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，合数的个数为u，则x+y+z+u的值是( ) A、17 B、15 C、13 D、11 4.王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　） 　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）与、的大小无关 5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（　 　） (A)种 (B)种 (C)种 (D) 6. 已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数, n是整数. 如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+2005), 那么( ). (A)S是偶数 (B)S是奇数 (C)S的奇偶性与n的奇偶性相同 (D)S的奇偶性不能确定 二、用心填一填（每小题5分，共30分）请将正确的答案填在题中的横线上. 7．在数轴上，若A点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则______________________. 8．一个楼梯共有10级台阶.规定每步可以上一级或二级台阶,最多可以上三级台阶.从地面到最高一级,一共有 种不同的上法. 9．当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是 . 10．设有四个数，其中每三个数的和分别是17、21、25、30．则这四个数分别是　　　　　　　　　　　　　　　　． 11．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则： 若n＝49，则第449次“F运算”的结果是_____________． 12. 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块 面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______. 三、耐心算一算（本题共10分） 13. (本题6分)解方程：｛x-〔x-(x-)〕- ｝=x+ 14．(本题8分) 已知a、b、c为实数，且 求的值。 15.（本题8分）求关于x的方程的所有解的和。 四．精心答一答（共34分） 16.（本题8分）化简： 17. （本题8分）小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得61分。问：小鸡至少被套中几次？ 18. （本题8分）在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？ 答案： 选择题 1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 二．填空题 7.2或-12 8. 274 9.-10 10.14、10、6、1 11.97 12. 98 三．计算题 13.x=- 14. 由已知条件可知a≠0，b≠0，c≠0，对已知三式取倒数得： 三式相加除以2得： 因为，所以= 15. 解：由原方程得 ，∴ ∵0a1，∴，即x-2=±(1±a), ∴x=2±(1±a), 从而，x1=3+a， x2=3-a， x3=1+a， x4=1-a ∴x1+x2+x3+x4=8，即原方程所有解的和为8 16. 由2x+1=0、x-3=0、x-6=0 分别求得：x= -1/2， x=3， x=6 当时，原式= -(2x+1)+(x-3) - (x-6)= -2x+2 当时，原式= (2x+1)+(x-3) - (x-6)= 2x+4 当时，原式= (2x+1)-(x-3) - (x-6)= 10 当x≥6时，原式= (2x+1)-(x-3) + (x-6)= 2x-2 ∴原式= 17. 解：设套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗z次,根据题意得 我们求这个方程组的正整数解。 消去z得：7x+3y=41，于是 则x，从而x的值只能是1，2，3，4，5 由于y是整数