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五年级上册知识要点整理 制作者：金沙小学 五（2）班 罗铭宇 倍数与因数 自然数：我们把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，……这样的数叫自然数。 0表示一个物体也没有，它也是自然数。 非0自然数的特征： 1、非0自然数具有可数性。 2、非0自然数具有排列的有序性。 3、非0自然数具有无限性。 4、非0自然数里任何一个数都不重复。 整数：整数包含正整数，零和负整数。 整除：指一个自然数a被另一个非0自然数b除，余数为零，那么我们就说a能被b整除，记作：b/a。 整除必须具备三个条件： 被除数、除数都是自然数且除数非0。 商是整数。 没有余数。 除尽是指数a除以数b，商是整数或小数，没有余数，我们就说a能被b除尽(或b能除尽a)。 倍数和因数 如果a×b=c,那么c是a的倍数，c也是b的倍数，a是c的因数，b也是c的因数。 如果a÷b=c,那么a就是b和c的倍数，b和c就叫a的因数。 甲数是乙数的倍数，乙数就是甲数的因数。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 判断两个数是否具有因数和倍数的关系，必须以整除为前提。 找因数的方法：从最小的因数1开始，一直找到这个数的本身。 倍数表示的是能被某一个非0自然数整除的数，因此必须是一个整数。求一个数是另一个数的几倍，这个数不一定是整数，也可以是小数。 倍数的特征： 我们把不能被2整除的数叫做奇数，又称单数。两个奇数的和或差一定是偶数。 我们把能被2整除的数叫做偶数，又称双数。 2的倍数：判断一个数是不是2的倍数，只需看个位上的数是不是2的倍数就可以了。 5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数：如果一个数的各位上的数字的和能被3整除，这个数就是3的倍数。 9的倍数：一个数的各位上的数字的和能被9整除，这个数就是3的倍数。 4的倍数：一个数的末尾两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。 25的倍数：一个数的末尾两位是00,25,50,75的数就是25的倍数。 8或125的倍数：一个数的末尾3位能被8或125整除，这个数就是8或125的倍数。 找因数 一个数的因数不一定比这个数小。它本身也可以看做因数。 找质数 一个数，除了1和本身以外，再也没有别的因数，这个数叫做质数，又叫素数。 反之，一个数，除了1和本身以外，还有别的因数，这个数就叫合数。 除了2以外的所有的质数都是奇数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。 数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 图形的面积 比较面积大小的方法： 根据图形面积的大小，直接进行比较。 可以借助参照物进行比较。 运用重叠的方法进行比较。 分别直接计算面积后进行比较。 两个面积相等的图形，形状不一定相同。 割补后的图形，面积不变，但周长可能发生变化。 不规则图形的面积： 直接在方格图上，数出不规则图形的面积。 大面积减去小面积求图形的面积。 用分割法将复杂图形转化为简单图形。 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。 特点：1、两组对边分别平行且相等。 具有不稳定，易变形的特性。 平行四边形的四个内角和是360°，且对角大小相等。 高和底：从平行四边形一条边上的任一点向对边引一条垂线，垂线和这条对边的相交点叫垂足，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 面积公式：面积=底×高 当平行四边形的面积相等时，它的底和高不一定相等。 等底等高的平行四边形的面积相等。 三角形 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。过三角形的一个顶点与对边的延长线垂直的线段，称为三角形的外高。外高一般出现在钝角三角形中。 面积公式：面积=底×高÷2 梯形 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）。不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的任一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 面积：面积=（上底+下底）×高÷2 面积=中位线×高（连接梯形两腰中点的线段叫中位线） 分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。 要直接使用分数来表示单位“1”的一部分，在分的过程中必须是平均分。 把单位“1”平均分成n份，其中的一份就叫分数的单位，即1/n(n≠0)。 不同分母的分数有着不同的分数单位，也就是说分数单位是由分母决定的。 任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的。 小于1的分数叫真分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 一个整数（除0外）和一个真分数组成的数，叫带分数。 分数与除法 被除数（a）