2005年高考模拟数学试卷 - 丹阳市第五中学.docVIP

2007年丹阳市高考模拟数学试卷 命题人：朱国良 一、选择题： 1．已知集合，又a=3则以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知数据的平均数为，方差=4，则数据的平均数和标准差为（ ） A.15 36 B.22 6 C.15 6 D.22 36 3．已知数列为等差数列，且则数列的前13 项之和为（ ） A. 26 B. 13 C. 52 D. 156 4.的展开式中的常数项为( ) A15 B.-15 C.20 D.-20 5．已知p0,q0,p、q的等差中项为，且x=,y=则x+y的最小值是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D.3 6．函数的反函数图象是( ) A. B. C. D. 7．某岗位排夜值班值日，每天一人，从周一到周日有三人参加值班，每人至少值两天，且周五、六、日三天中每人最多值日一天，则不同的值班安排方法有( ) A. 210 B. 216 C. 108 D. 432 8．函数在（m，m+1）上递减，则实数m的取值范围是（ ） A. [3，5 ] B. [2，4] C. [1，4] D. [1，2] 9．已知函数在上是减函数，且是偶函数，若，则x的取值范围是( ) A. （-2，0） B. C. D. 10．已知是抛物线上两个不同点， 则是直线过焦点F的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 11.丹阳市某小区的照明电价为0.52元/千瓦时，若免费换装分时电表后，峰时段的电价为0.55元/千瓦时，谷时时段的电价伪0.30元/千瓦时，则以下 叙述正确的是（ ） A换装分时电表后，电价大幅度下降了，每位居民应积极参与 B 换装分时电表后，电价提高了，每位居民不应参与 C当居民峰时段的用电量之比小于时，安装分时电表划算 D当居民峰时段的用电量之比大于时，安装分时电表划算 12．已知一个半径为的球中有一个各棱长均相等的内接三棱柱，则这一正三棱柱的体积是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 14．若P在直线上，则的值是 15．找一个非零函数，使，则可以是 （写出一个即可） 16．若实系数方程的一根大于0小于1，另一根大于1小于2，则的取值范围为 三、解答题 17、已知O为坐标原点， =（2cos2x,1）,=(1,sin2x+a), xR,aR,a是常数，若y= ⑴.求y关于x的函数解析式f(x) ； ⑵.若x时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求f(x)的单调区间。 18．在一次打靶活动中，甲、乙、丙三人用玩具枪射击目标 （1）设“甲命中目标”为命题p，“乙命中目标”为命题q，若甲、乙两人各开一枪，试用简单命题p、q和逻辑联结词表示以下复合命题 ①两人都击中目标 ②至少有一人没有击中目标 （2）若甲、乙命中目标的概率分别是0.6、0.7，为使三人同时射击一个目标击中的概率超过0.95，则丙命中目标的概率应超过多少？ 19．数列的前n项和为。已知 证明：（1）数列是等比数列； （2） 20、如图，正三棱柱D的底面边长为3，侧棱，P是CB延长线上的一点，且BD=BC，（1）求证：直线；（2）求二面角的大小；（3）求三棱锥D的体积。 21如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点对称的两点，P是上半平面内一点，的面积是，， (1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程； (2)过点B的直线交椭圆于C、D两点，交直线x=于点E，点B、E分所成的比分别为，求证：为常数。 22、已知函数是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值，（1）求f（x）的单调区间和极大值； （2）证明：对任意的，恒有恒成立；