时间价值计算中的几个特殊问题.pptVIP

2. 计算预期收益率例题 * 计算A方案和B方案的期望报酬率 A方案的期望报酬率　　＝90%×0.3＋15%×0.4＋（－60%）×0.3＝15% 方案的期望报酬率　　＝20%×0.3＋15%×0.4＋10%×0.3＝15% 3. 计算标准差 （1）计算预期收益率 （3）计算方差 （2）计算离差 （4） 计算标准差 * 两家公司的标准差分别为多少？ 4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差(standard deviation )可利用如下公式估算： * 2.2.2 单项资产的风险与收益 是指第t期所实现的收益率， 是指过去n年内获得的平均年度收益率。 5. 计算变异系数coefficient of variation 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？ * 2.2.2 单项资产的风险与收益 变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。 西京公司的变异系数为65.84/15 = 4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15 = 0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。 6. 风险规避与必要收益 假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。 两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。 * 2.2.2 单项资产的风险与收益 1. 证券投资组合( protfolio )的收益 证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。 * 2.2.3 证券组合的风险与收益 证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是： * 2.2.3 证券组合的风险与收益 3. 证券组合的风险与收益 与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。 证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算： * 2.2.3 证券组合的风险与收益 * 2.2.3 证券组合的风险与收益 例题 科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的 系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。 从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。 在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。 * 2.2.3 证券组合的风险与收益 1. 资本资产定价模型 市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为： * 资产定价模型the capital asset pricing modle 在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。 资本资产定价模型的一般形式为： 从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者的角度来看，则是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：一个是无通货膨胀的收益率，这是真正的时间价值部分；另一个是通货膨胀贴水，它等于预期的通货膨胀率。 无风险收益率 =rate of interest +inflation premium * 2.2.4 主要资产定价模型 2. 多因素模型 CAP