用先进的教育理念指导数学教学.docVIP

用先进的教育理念指导数学教学 ————从《勾股定理》一节的多媒体教学谈起 常州市第一中学 张晓玲 掌数宏 勾股定理是平面几何的重要内容之一，对启迪学生的思维，提高学生探索、解决问题的能力，以及对今后进一步的学习是相当重要的。本节课设计这个课件的目的就是利用计算机交互性强、图形变换形象直观且易于操作的特点，通过合理的引入、以及教学过程中学生的积极参与，创设良好的教学情景，再现知识的形成过程，以培养学生分析问题解决问题的能力。 一、创设问题情景，激发求知欲望 建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。它强调学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构，即创设情境看作是“意义建构”的必要前提，是教学设计的最重要内容之一。在勾股定理的教学中，我们利用多媒体技术创设了如下真实而自然的情景：（如图1：）在直角△ABC中，通过提出问题，引导学生观察直角△ABC中三边a、b、c之间的关系，通过观察，使学生获得了丰富的感性材料，从而为进一步思维，揭示事物的本质规律奠定了基础。 （在几何画板中画出直角△ABC，∠C=90°通过几何画板的计算功能，计算a2、b2、c2；a2＋b2，拖动点A、B、C，由学生观察a、b、c；a2、b2、a2＋b2、c2的关系） 通过电脑动态的演示，激发学生的学习兴趣，为培养学生的观察力，想象力，以及归纳的能力，创设了极好的“情景”。 二、加强协作会话，再现知识的形成过程。 建构主义的“协作”与“会话”是指在学习过程中通过 讨论、交流，加深每个学生对当前问题的理解。要求教师在可能的条件下组织启发诱导学生自己去发现规律、使之朝有利于意义建构的方向发展。课前利用《几何画板》设计两组图形，第一组是四个全等的直角三角形和一个正方形，其中正方形的边长与直角三角形的斜边长相等，直角三角形和正方形都可以任意拖动；第二组是是四个全等的直角三角形和两个正方形，其中两正方形的边长分别与直角三角形的两直角边长相等。（如图2：） 课堂上让学生参与拼图，学生参与的积极性非常高，而且能很快完成，（如图3：）此时又引导学生观察自己拼好的两个图形有什么联系？学生讨论发现它们都是边长为（a+b）的正方形。然后请同学们写出这两个正方形的面积： 第一个正方形的面积： 第二个正方形的面积： 学生通过比较两个正方形的面积，自己发现了“”这个结论。这样，在教师的指导下，教师与学生间的相互“协商”与“会话”，使学生建构起自己完整的勾股定理的内容。 对于以上的拼图，进一步引导学生，提出下列问题：只使用第一个拼图，你能得到“”这个结论吗？（学生通过积极思维会发现“，”从而“”）这样进一步调动了学生的学习积极性，开拓了学生的思维。 数学教学活动的必要性在于如何积极的引导学生将注意力集中到动态的思维过程中来，通过积极的思维活动来理解和掌握数学概念。因此，数学教学不应该仅仅教给学生数学结论，而应以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。这也是制作这个课件的目的之一。 三、注重创造性思维的培养，塑造学生的主体人格。 数学教学的目的之一就是进一步提高学生的数学素质，培养学生的创造性思维，塑造学生的主体人格。由于课件设计中构造的图形可以任意拖动，学生拼图的方式也不尽相同，自然会有学生拼出如下的图形，（如图4：）这就是我国历史上著名的“勾股圆方图”。对于学生的这种拼图方法，要充分肯定，并予以表扬，同时引导学生，使用此图能证明勾股定理吗？学生不难得出以下证明过程： （大正方形的面积为，小正方形的面积为，显然有： 即： ， 。） 在学生完成证明以后，可向学生介绍这种证法就是我国古代著名的数学家赵爽(三国时期吴国的数学家现代教育理论认为：兴趣是学习的内在动力。因此在教学中要创设一个良好的情境，以激发学生的兴趣是十分必要的。勾股定理的几何意义就是对于直角三角形ABC来讲， “”表明以两条直角边为边长的正方形的面积等于以斜边为边长的正方形的 面积（如图5）。即大正方形的面积等于两个小正方形的面积和。利用《几何画板》的迭代构造图形（如图6），并提出问题：大正方形的面积与四个小正方形的面积有什么关系？继续构图（如图7）并提问：大正方形的面积与外面所有的小正方形的面积有什么关系？面对如此美妙的变换，学生感到惊奇无比，陶醉在数学美所带来的无比轻松愉快的情景之中。大大地提高了学生的学习兴趣，牢牢地抓住了学生的注意力，进一步激发学生的求知欲和探索精神。 任何知识的传输过程，都是在自觉或不自觉的造就着学生的某种素质，优秀的教学设计可以启发学生的兴趣和美感，激发学生的创造激情，使学生不但学会用