河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及答案.docxVIP

河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷及参考答案一、选择题（每小题?3?分，共?30?分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项?写在答题卡上）?1．若集合?M={?3，1，a-1}?, N=?{?}?，N为M的真子集，则a的值是?A．? B．1 ?C．0 D.?2．不等式 |x+b|??1的实数解集为{x|?}?，则实数b的值是?A．2? B．? ?C．? ?D．03．函数 的定义域是?A． B．? C．[0,2]?D．4．三角函数 ?的最小正周期是?A．? B．? C． D．?5．若ln2?=m?，?ln5??= n，则??的值是?A．2? B．5? C．20? D．10?6．下列函数中，在区间? 上是减函数的是?A．y=?sin?x? ?B．y=?cos?x? C．y=?tan?x? ?D．???7．在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是?A．平行 ?B．相交? C．异面? D．前三种情况都有可能8．设向量?，则a的值是?A．0.5 ?B．? ??C．?? ?D．2?9．把?8?本不同的书分给甲乙两人，每人?4?本，不同分法的种类数为?A．?? ?B．?? C． ?D．?10． 的展开式中?的系数是?A．96? B．?? ?C．? ?D．240?二、填空题（每小题3?分，共24?分)?11．已知函数??,则f(x+1)= .12．? .13．若数列{?}?的前n项和? .14．? .15．若椭圆??的焦距是2，则m=? .?16．在等差数列{?}?中，若 ?.?17．圆心是(?0,1)??,半径为1?的圆的标准方程是 ?.?18．将正方形ABCD沿对角线AC?折成直二面角后，.?三、计算题（每小题8?分，共24?分）?19．在等比数列{?}中，若??，?求首项??与公比q.?20．求焦点在x轴上，实半轴长为?2，且离心率为 ? 的双曲线方程.?21．从含有2?件次品的?7?件产品中，任取?2?件产品，求以下事件的概率.?（1）恰有?2件次品的概率????（2）恰有?1件次品的概率?.四、证明题（每小题6?分，共12?分）?22．若?，求证：??.?ABCD23．在正方体??ABCD中（如下图所示）?，求证：直线AC?平面??.?五、综合题（10?分）?24．在??中，? 的对边分别为?a,b,c，且同时满足如下三个条件：??请解决如下两个问题：?（1）求?；?（2）求b.河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷参考答案题号一二三四五总分得分一、选择题（每小题?3?分，共?30?分）12345678910得分AABACBDCCD二、填空题（每小题3?分，共24?分)11. . 12. 10 .13. 12 . 14. 1 .15. 2 . 16. 15 .17. . 18. .三、计算题（每小题8?分，共24?分）19.解：设等比数列{?}的首项为 ,公比为q，则 ……………………4分所以 …………………………8分20.解：设双曲线的标准方程为 ……1分因为 ………………………………………………3分所以 ………………………………………………4分 ………………………………6分所以双曲线方程为 …………………………8分21.解：7件产品中有2件次品，5件合格品（1）恰有2件次品的概率为 ……………………4分（2）恰有1件次品的概率为 ……………………8分四、证明题（每小题6?分，共12?分）22.证明：先证明?因为又?，x0 ,x+10 ,x-10.所以又y=，在?内是增函数，所以 …………………………3分再证明因为?，由x1得所以综上? …………………………6分ABCD23.证明：先证明在正方体??ABCD中，ABCD是正方形，AC ,BD是对角线，所以 …………………………2分再证明因为所以 ……………………4分又所以 直线AC?平面??. ………………6分五、综合题（10?分）24.解（1）因为?由正弦定理得：所以 …………………………3分又所以cosB0,为锐角所以= …………………………5分（2）由 得ca=3,且?所以 ……………………………………10分