《材料力学》课件7-6强度理论及其相当应力.pptVIP

图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。 * * 强度理论及其相当应力 脆性断裂 塑性屈服 第一强度理论（最大拉应力理论） 使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉 应力σ1，只要σ1达到单向拉伸时材料的强度极限σb材料将要断裂破坏。 破坏条件 强度条件 该理论与均质的脆性材料的实验结果吻合较好. 第二强度理论（最大伸长线应变理论） 当材料的最大伸长线应变ε1达到材料单向 受拉破坏时的线应变εb=σb/E时，材料将 要发生断裂破坏。 破坏条件 强度条件 该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合. 第三强度理论（最大切应力理论） 最大切应力是使材料发生屈服破坏的根本原 因．只要最大切应力τmax达到材料单向受力 时的屈服极限σs所对应的极限切应力 τs=σs/2，材料将发生屈服（剪断）破坏. 破坏条件 强度条件 第四强度理论（能量理论） 形状改变比能是引起材料屈服破坏的基本原因 ．只要复杂应力状态下材料形状改变比能达到 单向受力情况屈服破坏时相应的极限形状改变 比能，材料就会发生屈服破坏。 破坏条件 强度条件 第三强度理论偏于安全,第四强度理论偏于经济 在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.因而应选用第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下(低温和三向拉伸),会表现为脆性断裂.脆性材料在三向受压表现为塑性屈服. 例 题 7.14 ? 已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。 23 11 10 (单位 MPa) 第一强度理论 例 题 7.15 ? 某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝160MPa。试校核此结构是否安全。 τ σ 第三强度理论 第四强度理论 例 题 7.16 ? 例 题 7.17 ? 对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状态下的强度条件，并导出剪切许用应力［τ］与拉伸许用应力［σ］之间的关系。 K τ K 单元体纯剪切强度条件 第一强度理论 第二强度理论 对于铸铁: 第三强度理论 第四强度理论 对于脆性材料: 对于塑性材料: 在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.故应选用第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下(低温和三向拉伸),会表现为脆性断裂.脆性材料在一定的应力状态(三向受压)下,会表现出塑性屈服或剪断. 工程上常见的断裂破坏主要有三种类型: 无裂纹结构或构件的突然断裂. 由脆性材料制成的构件在绝大多数受力情形下都发生突然断裂,如受拉的铸铁,砼等构件的断裂. 具有裂纹构件的突然断裂. 这类断裂经常发生在由塑性材料制成的,且由于各种原因而具有初始裂纹的构件. 构件的疲劳断裂. 构件在交变应力作用下,即使是塑性材料,当经历一定次数的应力交变之后也会发生脆性断裂.