数学建模——研究报告质量与各方盈亏分析.docVIP

研究报告质量与各方盈亏分析 摘要 本文建立了基于券商研究报告的质量对券商及投资者的影响的数学模型从而找出最佳的监管力度，完善股市的监管措施以保证大众的利益。 针对问题一，用最简单的博弈模型对其加以分析。在本文的博弈分析中，将券商和投资者作为参与方，然后假设各参与方遵循理性经济人的原则，以最大化自身利益为目标进行策略选择。通过计算参与各方的期望收益，对模型进行最优化分析，可以得到参与各方行动的最优概率。基于上述过程，最后我们得到结论为：券商发布真实研究报告的概率为，投资者信任该研究报告并据此进行投资的概率为，券商将会赚到元钱，而且投资者也会赚到元钱；当券商发布虚假的研究报告时，投资者相信它并进行投资，那么券商将收益，而投资者亏损。不管券商的报告是否真实，如果投资者以的概率质疑它，并作出不投资的决定时，那么券商及投资者两者之间没有交集，双方互不盈亏。 针对问题二，通过建立投资者、券商和监管方三方的博弈模型，对第一问进行复杂化，深入剖析，从而得到问题二的最佳博弈模型。探讨均衡条件下各方的利益诉求，进而寻求改善目前券商研究报告质量低下、失真和保护中小投资者的方法，以期在理论和制度建设上有所突破。 针对问题三，在演化博弈的基础上，构建最优监管力度博弈模型，对监管部门推动券商提供高质量的研究报告的监管力度进行分析，完善前面的模型。 针对问题四，通过研究监管力度的变化对券商研究报告质量、券商盈亏以及投资者行为的影响，并对它们进行定性分析，再依据数据实现定量分析，得到监管力度和研究报告质量及券商盈亏之间关系的模型。 关键词：研究报告；博弈模型；参与方；监管力度 一、问题重述 8月16日光大证券“乌龙指”事件爆发，该事件为到底该如何正视金融市场信息与交易行为敲响了警钟。众所周知，券商（证卷公司）的投资研究业务一直在券商经济业务的拓展与市场信息传播方面扮演者重要角色，对投资者的投资决策产生了重要影响。然而券商的研究报告普遍存在分析预测失准、数据来源失真、研究方法不透明等失误，极大损害投资者利益，危害国内资本市场的健康发展与稳定。因此，根据上述情况，建立模型解决以下问题： 问题一：不考虑外部监管因素，建立数学模型，分别定量分析研究报告的质量（数据准确、失真、不准）或造假对卷商及投资者盈亏的影响。 问题二：当加入外部监管因素后，研究上述问题。 问题三：把券商研究报告受到监管审查的频率称为监管力度。出于促进金融市场繁荣的目的，依据监管机构对卷商不法行为的审查情况，研究最佳的监管力度。 问题四：研究监管力度的变化对券商研究报告质量、券商盈亏以及投资者行为的影响，并用数据验证你的结论。 二、问题分析 问题一是经济学范畴内的问题，需要研究券商的研究报告质量和券商及投资者之间的相互作用，对于解决此类问题一般用博弈论的方法进行分析。我们可以将券商和投资者作为参与方，并假设各参与方遵循理性经济人的原则，以最大化自身利益为目标进行策略选择。然后通过计算参与各方的期望收益，对模型进行最优化分析，可以得到参与各方行动的最优概率。最后根据以上分析，得到研究报告的质量或造假对卷商及投资者盈亏的具体影响。 问题二在问题一的基础上添加了外部监管的因素，然后研究各参与者的盈亏情况。因此，可以对第一问的模型进行复杂化并深入剖析，从而建立投资者、券商和监管方三方的博弈模型，得到解决问题二的最佳模型。这里需要考虑监管的成本，并结合监管条件下券商和投资者的盈亏情况，从而对问题一进行深入研究和分析。 问题三中依据监管机构对卷商不法行为的审查情况，研究最佳的监管力度。这里需要考虑监管行为受诸多因素影响和制约，因此监管部门很难实现对证券公司的全覆盖监控，不能保证监管有效性达到100%。因此，本文引入最佳监管力度为变量，以理想状态和非理想状态两种情况构建监管力度的博弈模型，对监管行为与研究报告质量之间的关系进行研究。 问题四需要分析监管力度的变化对券商研究报告质量、券商盈亏以及投资者行为的影响，可以先对这些影响进行定性分析，再依据数据实现定量分析，最后得到结果。 三、基本假设 假设所有博弈方均理性思考； 2.?假定政治、经济、社会都是稳定的，市场不会发生突变????????? 3．假设参与方仅有券商、投资者和监管方．假设未来1-2个月内，国内不出现表外融资链条断裂、欧债不引发更大规模的系统性风险，大市值、早周期股票至少存在相对收益的空间. 假设检验中所用到的显著性水平均取为0.05。 含义 券商发布真实的报告 投资者信任报告并交易 券商获得稳定的正常交易费用收入 券商的声誉收益 投资者的预期投资收益 监管部门实施有效监管后获得的利益 监管部门的审查成本 券商违规遭受的惩罚所付出的成本（如罚金、声誉影响等） 券商发布真实报告获得的收益（包括经营收益和无形声誉