数学模拟答案-2014年新华区初中毕业生教学质量检测.docVIP

2014年初中毕业生 数学参考答案及评分标准 说明： 1．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 2．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 一、选择题（每小题2分每小题分，共分） 二、填空题（每小题3分，共1分）17．18．．．三、解答题（本大题共个小题，共分） 21．解： 由①得：x＞－由②得：x＜－． ∴不等式组的解集为－＜x＜－分∴不等式组的整数解为x－．分 ∴当x =－ ………………………………………………………………9分22．1）方案1最后得分：； ……………………2分 方案2最后得分：； ……………………………………4分 方案3最后得分：； …………………………………………………………………5分 方案4最后得分：或． …………………………………………………………………6分 （2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”， 所以方案1不适合作为最后得分的方案． ………………………………………………8分 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义， 所以方案4不适合作为最后得分的方案． …………………………………………………10分23．1）∵二次函数的顶点坐标是（﹣1，2）， ∴可设此二次函数的表达式为， …………………………………………2分 ∵点在此二次函数的图象上， ∴，解得． ………………………………………………………………3分 ∴所求二次函数的解析式为（或）． ……………4分 当时，， 解得 画出其图象如图1． …………………………6分 （2）点M在不此二次函数的图象上． ……………7分 理由如下： 假设点M在此二次函数的图象上，则有 ．整理，得 ． ……………………………………………………………………………8分 ∵△=，∴方程无实数解． 即点M在不此二次函数的图象上．……………………………………………………………10分 24．推理证明： 证明：如图2—1，过点E作EM⊥DC于M点，过点G作GN⊥BC交BC的延长线于N点， ∴∠EMC?=∠N=90°， ∵四边形ABCD和四边形ECGF为正方形， ∴∠BCD?=∠DCN?=∠ECG?=90°，CB?= CD，CE?= CG， ∴∠1?=90°-∠2，∠3?=90°-∠2， ∴∠1?=∠3?． ∴△CME?≌△CNG． ∴EM?= GN．…………………………………………3分 又，， ∴．……………………………………………………………………………………4分 猜想论证： 猜想：． ……………………………………………………………………………………5分 证明：方法一：如图2—2，过点E作EM⊥DC于M，过点B作BN⊥GC交GC的延长线于点N， ∴∠EMC?=∠N=90°， ∵矩形CGFE由矩形ABCD旋转得到的， ∴CE?= CB，CG?= CD， ∵∠ECG?=∠ECN?=∠BCD?=90°， ∴∠1?=90°-∠2，∠3?=90°-∠2，∴∠1?=∠3． ∴△CME?≌△CNB， ∴EM?= BN． …………………………7分 又，， ∴． …………………………8分 方法二：如图2—3，过点E作EM⊥DC于M点，过点G作GN⊥BC交BC的延长线于N点， ∴∠EMC?=∠N=90°， ∵四边形ABCD和四边形ECGF为矩形， ∴∠BCD?=∠DCN?=∠ECG?=90°， ∴∠1?=90°-∠2，∠3?=90°-∠2，∴∠1?=∠3． ∴△CME∽△CNG，CE?= CB，CG?= CD， ∴，即CG?EM?=CE?GN．………7分 ∵矩形CGFE由矩形ABCD旋转得到的， ∴CG?= CD，CE?= CB， ∴CD?EM?=CB?GN． 又，， ∴．………………………………………………………………………………………8分 拓展探究： cm或cm．………………………………………………………………………11分 说明：正确写出一个结果给2分（不写单位给1分）；两个答案正确且仅有一个写单位给2分． 25． 解得 ∴．分元，根据题意，得： ①当时，= ∴ ∵，∴当时，w取得最大值，；…………………………5分时，= ∴ …………………………………………………6分