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高一期末考试模拟题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一选项是符合题目要求) 若，那么( ) A．{1} B．{6} C．{1，6} D． 2．圆的半径为( ) A．1 B．2 C．3 D． 3．若，则的值为( ) A．2 B．1 C．0 D． 4．若直线过点（１，２），（２，２＋），则此直线的斜率是（　　） A．1 B． 　 C．2　 D． 5.已知直线x+y—2=0和圆x2+y2=4，则此直线与已知圆的位置关系( ) A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 6．圆在点处的切线方程为( ) A． B． C． D． 7．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为( ) A． B． C． D． 8．函数的零点所在的大致区间是( ) A． B． C． D． 9．若，，，则( ) A． 　B． 　 C． D． 10．已知m，n是两条不重合的直线，，， A．以上四个图形都是正确的 B．只有（1）（4）是正确的 C．只有（1）（2）（4）是正确的 D．只有（2）（3）是正确的 12．设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题： ①若则；②若则； ③若则． 其中正确的命题的序号有（ ） A．① B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．过点且斜率为的直线的方程为 ； 14．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，，那么x0时，f(x)= ； 15．直线与直线互相平行，则的值为 ； 16．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示即在线段上 在线段上时，BE·BF是定值. 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共5小题，每题14分，共70分） 17（14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，点是的中点。 （1）求证： （II）求证： （III）求三棱锥 的体积。 18.（14分）求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。 19(14分) 对于函数,（1）判断并证明函数的单调性； （2）是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论 20、（14分）已知函数 当取何值时，函数的图象与轴有两个零点； 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。 21.(14分)如图，四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，每条侧棱的长 都是，P为侧棱SD上的点. （1）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小； （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由. 2 1 1 正视图 侧视图 俯视图 图 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 P ① ② ③ ④ B