第六单《除数是两位数的除法》元重难点归纳.docVIP

四年级数学第六单元《除数是两位数的除法》重点知识归纳 一、本单元学习指导 我们前面学习过除数是一位数的除法，在商时都采用“试商”法，除数是两位数的除法也需采用这种方法，不过计算过程有所不同！ 二、知识要点 1、口算除法： （1）口算除法：一般可以通过乘除法之间的关系,来想乘法算除法，也可以用类比把大数想成小数相除（即转化成表内除法，直接利用口诀），然后得出相应得数。 例：口算 80÷20=？ 方法一：通过想乘法来算除法，因为：20×（4）=80，所以80÷20=4； 方法二：通过把大数看成小数，因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。 （2）除法的估算： 除法的估算一般是把算式中的被除数（或除数），用“四舍五入”法看做与它接近的几百几十数（或整十数），再进行口算出结果。 例如：122（看做120）÷20≈6 120÷28（看做30）≈4 注意：估算方法并不是绝对的，应根据题目的特点灵活应用，例如125÷30，如果用“四舍五入”法把125看做130,130÷30不能得出整数商，估算不方便，如果把125看做120，125÷30≈4，估算就方便了。 估算时如果被除数和除数都不是整十数时，就要把它们都看作整十数，再进行计算。例如158（要把158看做160）÷41（把41看做40）≈4。 2、笔算除法： 例1：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？ （1）整十数除两位数的笔算方法：（1）被除数里面有几个除数，商就是几，所以商要写在个位上，而不写在十位上;(2)余数一定要比除数小。 例2：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ （2）整十数除两位数的笔算方法：（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。(3)计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 （3）笔算除法试商的步骤： 一看，看被除数的前两位，确定商的位数。 二试，使商乘除数最接近被除数，且又要小于被除数。 三乘减，把商和除数相乘，再用被除数去减，算出余数。 四比，比余数是否大于除数，如果余数大于除数，说明商小了，要调大。 例3：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那么一本书多少元？ （2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？ （4）试商方法： 在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它最接近的整十数来进行试商。 、当除数的个位是4（或比4小）的时候，可以用“四舍”法进行试商。【当除数的个位是5（或比5大）的时候，可以用“五入”法进行试商】。、被除数下面的积，必须是商和除数相乘的积，而不是商和看成的那个整十数的乘积。、用试得的商和除数相乘来检验商是否合适，如果余数比除数小，说明是得的商是对的。、注意：“四舍”商易大，初商可减一；“五入”商易小，初商可加一。可用下面的儿歌来记住试商的方法： 二丢，八、九收； 四六当五来动手； “四舍”商易大，初商可减一； “五入”商易小，初商可加一。除数折半商四五； 同头无除商八九。 解释：“除数折半商四五”：除数折半是指当被除数的前两位比除数小，且又接进除数的一半时，在被除数的第三位上商4或5。 “同头无除商八九。” 同头无除是指被除数、除数的首位数字相同，无除是指被除数前两位比除数小，不够商1，这时要用被除数的前三位数除以除数，可以用8或9来试商。 例4：礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 例5：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？ （5）判断商是几位数的方法： 除数是两位数的除法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数=被除数的位数–1；当被除数的前两位小于除数时，商的位数=被除数的位数–2。 （2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ （6）除数是两位数的笔算方法： 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （7）商的变化规律： 、除数不变，商随被除数的变化规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同的数。 、被除数不变，商随除数的变化规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）相同的数。 （8）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。注意：、在有余数的除法里，当被除数和除数扩大相同的倍数时，商不变，余数也要扩大相同的倍数。、被除数