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统一屈服准则与变分法求解圆板均布极限载荷-北京工业大学学报
第41卷 第6期 北 京 工 业 大 学 学 报 Vol.41 No.6
2015年 6月 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OFTECHNOLOGY Jun. 2015
统一屈服准则与变分法求解圆板均布极限载荷
章顺虎,侯纪新,王晓南,刘摇 敏,王心怡
(苏州大学 沙钢钢铁学院,苏州摇 215021)
摘摇 要:为获得均布载荷下简支圆板极限载荷统一解析解,以最小势能原理、刚塑性第一变分原理以及统一屈服准
则(unified yield criterion,UYC)比塑性功进行联合解析. 获得的解析解为圆板半径a、材料屈服极限滓 、板厚h 以s
及屈服参数b 的函数. 由该解可导出Tresca解、Mises解、双剪应力屈服(twin shear stress,TSS)解. 与传统的Tresca
解析解及 Mises数值解比较表明:获得的TSS解和Tresca解分别为计算结果的上下限,该 Mises解析解与传统的
Mises数值解基本一致,二者误差仅为4郾2%. 分析表明:随着圆板厚度减小,挠度增加;圆板半径增加,极限载荷增加.
关键词:变分法;试函数;统一屈服准则;简支圆板;极限载荷
中图分类号:TG301 文献标志码:A 文章编号:0254-0037(2015)06-0946-04
doi:10.11936/ bjutxb2014100027
Unified Yield Criterion and Variational Calculus in Analysis of
Uniformly Distributed Limit Load for Circular Plate
ZHANG Shun鄄hu,HOUJi鄄xin,WANG Xiao鄄nan,LIU Min,WANG Xin鄄yi
(Shagang School of Iron and Steel,Soochow University,Suzhou215021,China)
Abstract:To obtain the unified analytical solution of plastic limit load of simply supported circular plate
under uniformly distributed load,the principle of minimum energy and the first variation principle for
rigid鄄plastic materials aswellasthespecificplasticworkofunifiedyieldcriterion (calledUYCfor short)
were simultaneously used. The solution from the research shows that the limit load is the function of the
plate radius a, yield stress 滓 , plate thickness h and yield parameter b. Derived from the unifieds
analytical solution,the analytical solutionsbased onTresca,Mises,andTSS criteria can be obtained. B
comparing the traditional Tresca analytical solution with Mises numerical solution,it shows that both the
present analytical results of Tresca and Mises yield criteria
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