专题六第2讲动量守恒定律的综合运用-上海物理教育.pptVIP

题组5 对应考点5 10．载人气球原静止于高 h 的高空，气球质量为 M，人的 质量为 m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 解：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故 人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面， 因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所 以整个过程中系统平均动量守恒．若设绳梯长为l，人沿绳梯滑 至地面的时间为t，由图 30 可看出， 智浪教育--普惠英才文库 图30 智浪教育--普惠英才文库 热点1 动量与平抛、圆周运动综合问题 【例1】(2011 年天津卷)如图 6－2－14 所示，圆管构成的 半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径 且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲 进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相 同的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R.重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦 均不计，求： 智浪教育--普惠英才文库 图 6－2－14 (1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小． 思路点拨：先通过分析把物理情景分成几个阶段，再根据 不同阶段的特点及性质运用相应的物理知识解题． 智浪教育--普惠英才文库 [答题规范]解：(1)黏合后的两球飞出轨道后做平抛运动， 竖直方向分运动为自由落体运动，有 (2)设球A 的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A 冲进 轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律有 智浪教育--普惠英才文库 设碰撞后黏合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定 律有 mv1＝2mv2 ④ 飞出轨道后两球做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线 运动，有 ⑤ 2R＝v2t 智浪教育--普惠英才文库 1．(2012 年广州一模)如图 6－2－15，木板 A 静止在光滑 水平面上，其左端与固定台阶相距 x.与滑块 B(可视为质点)相连 的细线一端固定在 O 点．水平拉直细线并给 B 一个竖直向下的 初速度，当 B 到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A 右端的 上表面水平滑入．A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力． 已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ； 细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的 5 倍；A足够长，B 不会从 A表面滑出；重力加速度为 g. (1)求 B 的初速度大小 v0 和细线被拉断瞬间 B 的速度大小 v1. (2)A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件． 智浪教育--普惠英才文库 (3)x 在满足(2)条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度． 图 6－2－15 智浪教育--普惠英才文库 智浪教育--普惠英才文库 智浪教育--普惠英才文库 智浪教育--普惠英才文库 热点2 动量与能量综合问题 【例2】(2011 年全国卷)装甲车和战舰采用多层钢板比采用 同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化 模型的计算可以粗略说明其原因． 质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上．质 量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿． 现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，间隔一段 距离水平放置，如图 6－2－16 所示．若子弹以相同的速度垂直 射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二 块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢 板不会发生碰撞，不计重力影响． 智浪教育--普惠英才文库 图 6－2－16 [答题规范]解：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d 的钢板 后，最终钢板和子弹的共同速度为v，由动量守恒定律得 智浪教育--普惠英才文库 智浪教育--普惠英才文库 智浪教育--普惠英才文库 规律总结：子弹打木块过程中，由于作用时间很短内力很 大，可认为动量守恒.子弹打入木块(或者穿出)过程中摩擦力做 功，系统机械能减小，减小的机械能转化为内能，不考虑子弹 打木块瞬间木块与子弹势能的变化，则机械能的减少量等于系 统初、末动能之差，从动量守恒和能量转化的角度来列方程.滑 块在木板上滑动，如果木板放在光滑水平面上，则木板与滑块 组成系统动量守恒，在相对滑动过程中摩擦力对系统做负功， 损失的动能转化为内能，即Q＝f s相对＝ΔE损. 智浪教育--普惠英才文库 2．(2010 年湛江二模)如图 6－2－17 所示，固定在地面上 的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑 块