一维河网非恒定流及悬沙数学模型的节点控制方法.pdfVIP

　 辑第 16 卷第 4 期　　　　　 水 动 力 学 研 究 与 进 展 　　　 . , . 16, . 4 A Ser A V o l N o 　　2001 年 12 月　　　　　　　 　　　　　 . , 2001 JOU RNAL O F H YDROD YNAM ICS D ec 文章编号:(2001) 一维河网非恒定流及悬沙数学模型的 节点控制方法 ① 1 1 2 1 诸裕良 , 严以新 , 贾良文 , 茅丽华 ( 1. 河海大学海岸及海洋工程研究所, 江苏南京 210098; 2. 广东省航道局, 广东广州 510115) 　　摘　要: 　本文的一维河网非恒定流及悬沙数学模型, 是根据以一维圣维南方程组, 悬沙非平 衡输运方程及水位、含沙量节点控制法而建立。首先, 利用单一河流有限差分方程组转换形式和节 点处质量、能量守恒性, 写出所有节点的水位控制方程组。求解此不规则稀疏矩阵方程组得到所有 节点的水位, 再由单一河流非恒定流的求解方法可获得所有单一河流的断面水位和流量。基于水 流的节点水位控制法, 本文提出了节点悬沙控制法。假设节点处冲刷或淤积较小, 所有节点的含沙 量控制方程组可通过输沙量守恒方程用矩阵形式写出。求解此不规则稀疏矩阵方程组, 得到所有 节点处的含沙量。所有单一河流断面处的含沙量通过单一河流悬沙输运的求解方法获得。本文介 绍的模型适用于各种河网类型。作为检验, 该模型成功地应用于珠江三角洲流域河网水流及悬沙 的数值计算。 关　键　词: 　河网; 节点控制法; 非恒定流; 悬沙输运; 数学模型 中图分类号: 　TV 142　　　文献标识码:A 1　引言 运用计算机模拟河网中非恒定流及悬沙输运是河网水运、水资源工程研究的重要手段。现 有的非恒定流方程组的求解过程有两类方法。第一类使用显式求解法, 因而河网水流数值计算 ( ) 较易求解, 然而显式格式需要较小的时间步长 Zhu , 1995 。由于显式格式的这种限制性, 研究 开发了许多隐式模型。如果是无分支单一河流, 有限差分方程组的系数是一带状稀疏矩阵, 可 通过双向扫描法求解(F read , 1971) 。对于多支流河流或河网, 系数矩阵是一个不规则稀疏矩 阵。许多研究者运用一些分解技术进行河网水流模拟。 ( 1973) 假设来自支流的水流可能 F read 是一种侧流, A kan 和 Yen ( 1981) 运用河段重迭法模拟洪水在枝状河网中的推进, Cho i 和 ( ) ( ) M o linas 1993 介绍了基于双向扫描法的河网水模拟方法,N quyen 和 Kaw an 1995 给出了可 任选双向扫描法的河网水模拟方法, 适用于更广的河网类型。我国学者也进行了大量研究, 中 ① 收稿日期: ( ) 基金项目: 　本项目得到交通部九五重点科技攻关项目资助 ( ) 作者简介: 　诸裕良 1965～ , 男