高考数学复习资料 探索性问题.pdfVIP

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register ! 百度有哪些信誉好的足球投注网站 李萧萧文档 难点40 探索性问题 高考中的探索性问题主要考查学生探索解题途径，解决非传统完备问题的能力，是命题 者根据学科特点，将数学知识有机结合并赋予新的情境创设而成的，要求考生自己观察、分 析、创造性地运用所学知识和方法解决问题. ●难点磁场 1. （★★★★）已知三个向量a 、b、c ，其中每两个之间的夹角为 120°，若 ｜a ｜=3, ｜b ｜=2, ｜c ｜=1 ，则a 用b、c 表示为 . 2. （★★★★★）假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为 1 –p ，且各引擎是否有故障是 独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，则对于多大的p 而言，4 引 擎飞机比2 引擎飞机更为安全？ ●案例探究 bx c 1 ［例 1］已知函数f (x ) 2 (a,c ∈R,a ＞0,b 是自然数）是奇函数，f (x)有最大值 ， ax 1 2 2 且f (1) ＞ . 5 （1）求函数f (x) 的解析式； （2 ）是否存在直线l 与y=f (x) 的图象交于P 、Q 两点，并且使得P 、Q 两点关于点 （1， 0 ）对称，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，说明理由. 命题意图：本题考查待定系数法求函数解析式、最值问题、直线方程及综合分析问题的 能力，属★★★★★级题目. 知识依托：函数的奇偶性、重要不等式求最值、方程与不等式的解法、对称问题. 错解分析：不能把a 与b 间的等量关系与不等关系联立求b ；忽视b 为自然数而导致求 不出b 的具体值；P 、Q 两点的坐标关系列不出解. 技巧与方法：充分利用题设条件是解题关键.本题是存在型探索题目，注意在假设存在 的条件下推理创新，若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定的结论，并加以论证. 解：（1）∵f (x)是奇函数 ∴f ( –x)= –f (x) ，即 bx c bx c 2 2 ax 1 ax 1 ∴–bx+c= –bx –c ∴c=0 bx ∴f (x)= 2 ax 1 由a ＞0 ，b 是自然数得当x ≤0 时，f (x) ≤0 ， 当x ＞0 时，f (x) ＞0 ∴f (x) 的最大值在x ＞0 时取得. 1 1 ∴x ＞0 时，f (x ) a 1 a x 2 b bx b2 a 1 当且仅当 x b bx 百度有哪些信誉好的足球投注网站 李萧萧文档 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register ! 百度有哪些信誉好的足球投注网站 李萧萧文档 1 1 1 即x 时，f (x)有最大值 a