高考数学复习资料等差数列、等比数列的性质运用.pdfVIP

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register ! 百度有哪些信誉好的足球投注网站 李萧萧文档 难点12 等差数列、等比数列的性质运用 等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式，前 n 项和公式的引申.应 用等差等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和公差或公比，使问题得到整体地解决， 能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.高考中也一直重点考查这 部分内容. ●难点磁场 (★★★★★)等差数列{a }的前n 项的和为30，前2m 项的和为 100，求它的前3m 项的 n 和为_________. ●案例探究 1 ［例 1］已知函数f (x)= (x －2). x 2 4 (1)求f (x) 的反函数f -－1(x); 1 －-1 * (2)设a =1, = －f (a )(n ∈N ),求a ; 1 n n an1 2 2 2 * m (3)设S =a +a + …+a ,b =S －S 是否存在最小正整数m,使得对任意n ∈N ,有b n 1 2 n n n+1 n n 25 成立？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由. 命题意图：本题是一道与函数、数列有关的综合性题目，着重考查学生的逻辑分析能力， 属★★★★★级题目. 知识依托：本题融合了反函数，数列递推公式，等差数列基本问题、数列的和、函数单 调性等知识于一炉，结构巧妙，形式新颖，是一道精致的综合题. 错解分析：本题首问考查反函数，反函数的定义域是原函数的值域，这是一个易错点， 1 (2) 问以数列{ }为桥梁求a ,不易突破. 2 n a n 1 1 1 1 1 技巧与方法：(2) 问由式子 2 4 得 2 2 =4,构造等差数列{ 2 },从而 an 1 an an 1 an an 求得a , 即 “借鸡生蛋”是求数列通项的常用技巧；(3) 问运用了函数的思想. n 1 1 解：(1)设y= , ∵x －2, ∴x= － 4 2 , x 2 4 y －-1 1 即y=f (x)= － 4 2 (x0) y 1 1 1 1 (2) ∵ 4 2 , 2 2 4 ， an 1