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高考数学复习资料概 率
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难点30 概 率
概率是高考的重点内容之一,尤其是新增的随机变量这部分内容.要充分注意一些重要
概念的实际意义,理解概率处理问题的基本思想方法.
●难点磁场
(★★★★★)如图,用A 、B 、C 三类不同的元件连接成两个系统N 、N ,当元件A 、B 、
1 2
C 都正常工作时,系统N1 正常工作;当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作
时,系统N2 正常工作. 已知元件A 、B 、C 正常工作的概率依次为 0.80,0.90,0.90 ,分别求系
统N ,N 正常工作的概率P 、P .
1 2 1 2
●案例探究
[例 1](★★★★★)有一容量为 50 的样本,数据的分组及各组的频率数如下:
[10,15]4 [30,35 ) 9 [15,20 ) 5 [35,40 ) 8 [20 ,25 ) 10 [40 ,45 ) 3 [25,
30 ) 11
(1)列出样本的频率分布表(含累积频率) ;
(2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图.
命题意图:本题主要考查频率分布表,频率分布直方图和累积频率的分布图的画法.
知识依托:频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法.
错解分析:解答本题时,计算容易出现失误,且要注意频率分布与累积频率分布的区别.
技巧与方法:本题关键在于掌握三种表格的区别与联系.
解:(1) 由所给数据,计算得如下频率分布表
数
总
据 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45 )
计
段
频
4 5 10 11 9 8 3 50
数
频
0.08 0.10 0.20 0.22 0.18 0.16 0.06 1
率
累
积
0.08 0.18 0.38 0.60 0.78 0.94 1
频
率
(2)频率分布直方图与累积频率分布图如下:
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[例 2 ](★★★★★)某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ζ
是一个随机变量,它的分布列如下:
ζ 1 2 3 …… 12
1 1 1 1
P ……
12 12 12 12
设每售出一台电冰箱,电器商获利300 元,如销售不出而囤积于仓库,则每台每
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