论数形结合方法的应用.docVIP

宁夏师范学院2010届毕业生 毕业论文 题 目：论数形结合方法的应用 院 系： 数学与计算机科学学院 指导教师： 金 钰 班 级：07级数学与应用数学三班 姓 名： 毛 婧 完成时间： 2011-4-7 【摘 要】本文主要介绍怎样应用数形结合来解决一些数学问题，及其应注意的事项。数形结合这一贯彻在数学教学始终的解题思想方法，其本质是数与形之间的相互转换。在数学教学中，通过有效的数形结合思想方法的运用可以使学生在学习过程中绕过障碍。同时，有效的数形结合使代数问题得以用几何来诠释，体现出神奇的数学之美以及思维的灵活之美，在一定程度上使许多复杂问题简单化、明了化。[abstract]This article mainly introduced how the application number shape union does solve some mathematics problem, and should pay attention item. Counts the shape union this implementation in mathematics teaching throughout problem solving thinking method, its essence is the number and the shape between interconversion. In mathematics teaching, thinking methods utilization may cause the student through effective the number shape union to bypass the barrier in the learning process. At the same time, effective the number shape union enables the algebra question to use the geometry to annotate, manifests beauty as well as the thought the mysterious mathematics nimble beauty, to a certain extent causes many complex question simplification, the perspicuity. [key word]Counts the shape union; Counts the shape union thought; Helps the number by the shape; 目 录 1. 引言……………………………………………………………1 2.浅谈数形结合思想的实质…………………………………… 2 2.1 数形结合是一种数学思考方法 …………………………… 2 2.2在数学教学中渗透数形结合的思想 ……………………… 2 2.3注重对学生数形结合学习方式的应用指导…………………3 2.4让学生养成数形结合的良好习惯………………………… 3 3.数形结合方法的应用. ………………………………………3 3.1应用数形结合方法分析一元一次方程与一元一次函数………3 3.1.1一次函数与一元一次方程。…………………………3 3.1.2 一次函数与一元一次不等式…………………………5 3.2一次函数与二元一次方程（组）………………………… 6 3.3 二次函数、一元二次方程和一元二次不等式………………8 3.3.1 二次函数与一元二次方程。…………………………8 3.3.2 二次函数与一元二次不等式…………………………10 4．形结合方法分析两个函数相减等于零的情况。………… 10 5.分析数形结合方法的优越性。………………………………11 6.结束语 ……………………………………………………… 12 论数形结合方法的应用 引言 数和形是走进数学殿堂的两条基本通道，它把对象的空间形式和数量关系有机地结合在一起，使形象思维和抽象思维结合起来，实现优势互补，数形互补的观点可以用来处理很多问题。数形结合包括两个方面。第一，通过理想化抽象的方法，转化为适当的图形，从图形直观地发现数量之间存在的内在关系，解决数量关系的数学关系的数学问题。第二，把关于几何的问题，用数量和方程来表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。通常是将数量关系转化为线