对称轴、顶点坐标-平阳县职业教育中心.pptVIP

知识回顾（1） ——定义 知识回顾（2）——图象与性质 跟踪练习1 1、函数y=-(x-1)2+4的图象顶点坐标是_____ 2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a 0)与x轴交点坐标是（-1，0）,（2，0），则该函数的交点式是___，若函数图象经过点（0，1），则该函数的解析式是______ 3、二次函数y=3x2+2x-1的顶点坐标是________ 作业设计： 作业设计： 作业设计： 作业设计： * * 平阳职业教育中心 温小允 1．解析式 (1)一般式： (2)顶点式： 抛物线 2．图象： Y O X Y O X 可设 配 方 (3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1、x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标 连接几何画板 3．性质 ①对称轴为直线 ②当 时,开口向上;有最小值 当 时,开口向下;有最大值 Y O X Y O X 顶点坐标为 ； 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小； 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。 例1 求二次函数 取何值时，y随着x的增大而增大（或减小）？ 图象的开口方向、 对称轴、顶点坐标、最大（小）值，并指出当x 并画出图象. 跟踪练习2：(1)y=-x2+4x+6 (2)y=x2-2x-3 例题求解 例题求解 （1）图象经过点（1，-2）,（0，-3）,（-1，-6） （2）当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1，11）. （3）已知某二次函数图象的顶点为A（2，-18），它 与X轴的两个交点之间的距离是6。 例2 根据下列条件，求二次函数的解析式： 体会：1、合理选择解析式；2、运用数形结合解决函数问题，跟直观、形象 跟踪练习3 （1）图象经过点（0，1）,（1，-1）,（-1，-1） （2）当x=-3时,函数有最小值-1,且经过点（-2，1）. （3）已知某二次函数图象与X轴交于点A（2，0）， B（-4，0），并与Y轴交于点（0，8） 要求:画草图 例3 将函数 的图象 (1)向左平移1个单位所得图象对应的解析式为 ； (2)向右平移1个单位,图象对应的解析式为____; (3)向上平移1个单位,图象对应的解析式为______; (4)向下平移1个单位,图象对应的解析式为______; 思考：一般地,函数y=ax2的图象经过怎样的平移,可以得到y=a(x+h)2+k的图象 h正左移， h负右移；（左加右减） K正上移，k负下移。（上正下负） 2、将二次函数 的图象向右平移1个 单位,再向下平移2个单位,所得图象对应的解析式为 B． C． D． A． 的图象向 平移_ 个 1、将函数 的图象； 单位得到函数 跟踪练习4 跟踪练习5： 1、（1）画出函数y=x2-2x+3的图象(草图），并指出它与X轴的交点个数与坐标。 （2）求方程x2-2x+3=0的根，并指出根的个数 （3）想一想，二次方程与二次函数有什么关系？ 2、画出函数y=x2-x+1的图象，并指出它与X轴的交点个数与坐标，并思考函数与方程x2-x+1=0有什么关系？ 知识回顾（3）二次函数、二次方程的关系 图象与X轴没有交点 方程没有实数根 b2-4ac0 图象与X轴有一个交点(x1,0 ) 方程有两个相等的实数根 b2-4ac=0 图象与X轴有两个交点(x1,0 )(x2,0) 方程有两个不相等的实数根 b2-4ac0 图象与X轴的交点 二次函数的图象y=ax2+bx+c 二次方程ax2+bx+c=o 根的判别式 =b2-4ac 跟踪练习： 1.二次函数y=x2+x- a图象与X轴有一个交点，则a的取值范围是______;与X轴没有交点,则a的取值范围是_______ 2.m为何值时，二次函数y=2(m+1)x2+4mx+(2m-1)图象与X轴有两个不相等的实数根？ 3.k取何值时,关于x的方程(k-2)x2-2x+1=0没有实数根? 1．函数 的图象的开口向 ； 对称轴为 ；顶点坐标为 ； 当x= 时,函数取最 值,此时y= ； 当x 时，y随着x的增大而减小。 2、求函数y=2x2-4x+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值，并指出当x取何值时，y随着x的增大而增大（或减小）？并画出图象（草图）。 3、已知某二次函数的图象顶点为（1，8），它与X轴的两个交点坐标距离为4，求该二次函数的解析式。 4、已知某二次函数的图象经过（0，-1），（1，0）， ，求该