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专题部分 第十七章 机械振动基础 一、基本要求 1．会建立单自由度系统线性自由振动、衰减振动和强迫振动的微分方程。。 2．掌握振动的特征，会计算振动周期、频率和振幅。 3．了解临界转速和隔振的概念。 二、理论要点 1．单自由度系统的自由振动 定义 质点仅在恢复力作用下进行的振动，称为无阻尼的自由振动。 自由振动微分方程的标准形式 2 x +ω x 0 0 自由振动规律 x A sin(ω t +θ) 0 自由振动基本参数 2 v 2 0 振幅 A x0 + 2 ω 0 ω x 初相角 θ arctan( 0 0 ) v 0 k 固有频率 ω0 m 2π m 周期 T 2π ω k 0 1 1 ω 频率 f 0 T 2π 自由振动的特性 （1）无阻尼自由振动为简谐振动。 θ （2）振幅A 和初相角 与运动的初始条件有关。 T （3）振动周期 和固有频率ω 与运动的初始条件无关，仅取决于系统的固有 0 参数（质量m 和弹簧刚度系数k ）。 弹簧并联和串联时的等效刚度系数 并联： k k1 +k2 ++kn 1 1 1 1 串联： + ++ k k k k 1 2 n 2．单自由度系统的衰减振动 定义