固定收益证 券（三）.pptVIP

第3章　利率的期限结构 3.1 期限结构与收益率曲线 3.2 期限结构理论 3.3 收益率曲线的应用 3.1　期限结构与收益率曲线 复习：利率的风险结构。 3.1.1 即期利率和远期利率 即期利率（spot interest rate）定义为从今天开始计算并持续n年期限的投资的到期收益率。这里所考虑的投资是中间没有支付的，所以n年即期利率实际上就是指n年期零息票收益率（zero-coupon yield）。 远期利率（forward interest rate）是由当前时刻的即期利率隐含的将来某一时期的收益率。 在图3-1中，y1、y2、y3和y4分别为1年期、2年期、3年期和4年期即期利率，r1、r2、r3和r4为当前、第2年、第3年和第4年的短期利率（每一期的收益率），由当前的相应期限的即期利率隐含决定了与这些短期利率相对应的远期利率： …… 显然， 一般地，第n年的远期利率就定义为： 　　　　　　　 　 (3-1) 例如，如果当前的3年期和2年期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期利率确定为远期利率f3： 　 3.1.2 期限结构和收益率曲线的含义 对于信用品质相同的债券，到期收益率随到期日的不同而不同，两者之间的关系称为利率的期限结构。将利率的期限结构用图形来描述，就是收益率曲线（yield curve）。 在实际当中，收益率曲线是通过对国债的市场价格与收益的观察来建立的，这一方面是因为国债通常被认为没有违约风险，另一方面也因为国债市场是流动性最好的债券市场。 收益率曲线是一种时点图。 例、假设国债市场上有到期日分别为3年、5年和7年的三种零息票国债。在某一时刻，这三种国债的市场价格如下表所示。已知三种国债的面值都是100元。如何画出这一时刻的收益率曲线？ 收益率曲线通常有四种基本形状，如图3-2所示。 3.1.3 期限结构的测度 在前面的例子中，我们是针对零息票债券来计算得出收益率曲线的。但在实际当中，大多数债券并不是零息票债券，而是附息票债券，这样，如果息票利率不同，到期日相同的债券也可能会有不同的到期收益率（思考：为什么？）。也就是说，这种具有单值性的收益率曲线只适用于零息票债券。零息票债券收益率曲线有时也称为纯收益率曲线。 另一方面，由于流动性方面的原因，我们也不能直接利用STRIPS的价格数据来构造零息票收益率曲线。因此，我们必须根据一般的息票债券数据来计算得出纯收益率曲线。 得到曲线的方法是把每一个息票支付看作一个独立的“微小”的零息票债券，这样息票债券就变成许多零息票债券的组合。例如，一张10年期、息票利率6％、半年付息、面值1000元的国债，可以看作20张零息票债券的组合（19张面值30元的零息票债券和1张面值1030元的零息票债券）。通过决定这些“零息票债券”各自的价格（单位现金流的现值），得到每期的短期利率或远期利率，再根据式（3-1）即可得出“零息票债券”的到期收益率，从而得到纯收益率曲线。 以下我们举例说明这种方法的应用。 例、假定国债市场上有如下6种息票债券，半年付息，面值都是100元。 设rn为n期的短期利率，yn为n期的即期利率，对于以上债券，有 …… 由此可以得到各期“零息票债券”的到期收益率 y1=r1=4% y2=4.15% y3=4.464% …… 注意到以上