光子2-W200303(REFERENCE).pptVIP

第一二章小结 光是波也是粒子。牛顿光粒子与普/爱的光子有什么不同? 牛顿光粒子服从经典力学，是决定论。 普/爱光子服从相对论，有波粒两面性服从量子力学的测不准原理，是几率波、非决定论的。 测不准原理对光子学的影响 (学会计算)。 粒子是粒子也是波。引出德布罗埃波、光子粘胶和波色—爱因斯坦凝聚态。 光是粒子吗?-----普朗克常数 h 的发现 黑体辐射图 (这是实验事实) 1) 温度愈高热辐射愈强 ，温度从低到高，炉体从暗红到强烈的发光。 2) 温度愈高，光谱中最强辐射的频率愈高 ， 颜 由 “红” 到“白” 到 “蓝”。 维恩位移定律： 设黑体腔为边长等于 d 的立方体 驻波条件 (l,m,n为模数------1,2,3,4,-----) 波矢量 一个模的体积 ( ) 黑体辐射射的普朗克公式的推导 黑体腔内从 0~? 谐振模的总数目 (n为腔内介质折射率) 腔内单位体积、单位频率间隔中模的数目 黑体辐射普朗克公式的推导 -----腔模平均能量的计算 在 T 温度下，腔模几率按玻尔兹曼分布，某一腔模其能量处在 E 和 E+dE 之间的几率 dp 可表为 其中 C 是一个常数。 若腔模能量是连续的，每个模的平均能量为 (5) 黑体辐射射的普朗克公式的推导 当能量不连续时，每个模的平均能量为 黑体辐射普朗克公式 ( T 温度下能量密度公式 ) 黑体辐射的瑞利--金斯公式 黑体腔模式平均能量的分析 按普朗克腔模是不连续时，平均能量在低频端正好等于 由左边模平均能量与频率的 曲线中，可以看出经典的瑞 利---金斯近似，错误在于不 论低频还是高频模平均能量 一直不变为kB T 。 黑体辐射的瑞利--金斯公式 回顾第一章，若腔内辐射线的频率是连续的，则所有腔模的平均能量 。 黑体辐射的瑞利--金斯公式： 可以把瑞利--金斯公式认为是普朗克公式在低频端的的近似。即 时，将近似展开式 代入普朗克公式即得瑞利--金斯公式。 维恩Wein黑体辐射公式 维恩的二个动作的黑体辐射公式的推导 当系统中只存在自发辐射与自发吸收二个动作时有： 玻尔兹曼分布律： 将爱因斯坦的二个关系式代入，这样得： 当 时，维恩公式(在低频端)与普郎克公式出现偏离。 在 (高频端)时，普朗克公式中 的公母中的 1可略去不计，因此普朗克公式退化为维恩公式。 从普朗克公式导出维恩位移公式 将 对波长求极大 从普朗克公式导出维恩位移公式 求维恩位移公式 黑体辐射理论 ------小结 普朗克的一段话： “火炉中振荡粒子的能量在辐射时，不是连续改变的，而是不连续的跳变的。在每次跳变中，转移出去的能量与发射或吸收的光的振荡频率之比是一个固定的普适常数。” * 黑体辐射射的普朗克公式的推导 R=dk/? 黑体辐射的瑞利--金斯公式 (n为光粒子数) 瑞利--金斯 普朗克 * * * * *