无损耗电路振荡解的三个注记注记1线性无损耗电路的自振频率是唯一.pdfVIP

无损耗电路振荡解的三个注记 压控非线性电感构成的无损耗电路，其诞生混沌的必然性与普遍性，和当今各种族类的混沌模型相比 具有独特的物理特征。它可以揭示混沌内在的各种本质特性，有重要的科学研究价值。在线性电路，起始 状态对自激振荡成份的影响，其物理本质的分析，对非线性电路也基本同样适用，因为对于线性与非线性， 在第一瞬间值要遵守的电路定律都是共同的。 注记1 线性无损耗电路的自振频率是唯一确定的 自激振荡分量幅值唯一的取决于初始条件（包括初始状态储能和激励源加入的初值）。以线性无损耗电 路为例，合闸初瞬取得的能量确定后，自激振荡的幅值就全部确定了，此后的全部振荡过程，激励源无法 再向LC 谐振回路输入任何自振分量的实功或虚功。它向LC 谐振回路输入的是受迫分量的虚功功率。改变激 励量的强度，仅仅能改变激励加入初值对自振幅值的影响。此后自振分量要维持自身的虚功平衡，必须保 证 L 1 / ( C ) ，它的自振频率是唯一确定的，与外激励强度，自振幅值，初始条件都无关。 h h 例1 电路图1 的微分方程式（1）,参数如式（2 ）。 图1 线性无损耗电路 u Li L(di / dt) u i / C u i / C u / LC( ) uw w 2 1 / C( L ) （1a） L L C L C L h u u u u uw u u U sin( t ) （1b） C F F F Fm F w 36 104 L 25 / 9 C 106  1000 U 10V （2 ） F Fm 电路完全响应是自然响应 和受迫振荡 的迭加。其中自然响应是不衰减的正弦振荡 ，自振幅值 u u u h p h 取决于初始条件（包括初始状态与加入激励源的初瞬值）所获得的能量。自激振荡与受迫振荡的虚功率要 各自守衡（恒），不能互相填补。自振荡在电容与电感上消耗的虚功率要自动平衡，外激源不给予填补；激 励源送出受迫分量的虚功率要等于电容与电感上的消耗。自振分量在电源合闸第一瞬间所获得的能量，决 定了此后自振荡性状的全部命运，合闸后的任何时间，激励源不可能再给自振分量提供任何实功或虚功的 贡献，不会再对自振分量产生任何影响。激励源向LC 谐振回路供送的虚功功率，维持受迫分量的虚功平衡。 一种用最经典的线性常系数微分方程的求解方法，求特解与齐次解的电流 .求得三种起始条 i i i  i L p h 件的自振电压幅值 。另一种又用零输入解与零状态解的迭加求得完全解。两种方法相互印证求解结果