改进的曲波变换及全变差联合去噪技术-物探与化探.pdfVIP

　 第３８卷第 １期 物　 探　 与　 化　 探 Ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．１　 　 ２０１４年２月 ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＆ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ Ｆｅｂ．，２０１４　 － ＤＯＩ：１０．１１７２０／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ ８９１８．２０１４．１．１４ 改进的曲波变换及全变差联合去噪技术 薛永安，王勇，李红彩，陆树勤 （中国石油化工股份有限公司江苏油田分公司物探技术研究院，江苏 南京　 ２１００４６） 摘 要：运用常规的基于曲波变换和全变差的联合去噪技术，可以有效地衰减随机噪声，较好地克服使用曲波变换 带来的强能量团以及在同相轴边缘产生的不光滑现象，但是这种常规的联合去噪方法对有效信号有一定的损害。 笔者采用一种多尺度多方向改进的Ｄｏｎｏｈｏ 阈值去噪思想，较好地克服了常规的联合去噪方法的缺陷，保护了有效 信号。 该方法在应用曲波变换去噪时，对每一个尺度的每一个方向都选取一个合适的阈值因子，而不是常规的方 法对整个曲波系数矩阵只选取一个固定比例的阈值因子。 理论模型与实际资料的处理结果表明，该技术最大限度 地保留了地震数据的有效信号，在地震资料处理中具有较好的应用前景。 关键词：曲波变换；全变差；随机噪声；多尺度 － － － 中图分类号：Ｐ６３１．４　 　 　 文献标识码：Ａ　 　 　 文章编号：１０００ ８９１８（２０１４）０１ ００８１ ０６ 　 　 在地震勘探中，常规的随机噪声衰减方法对有 种值得推广的随机噪声压制方法。 效信号的损害比较大。 为了较好地去除随机噪声， １　 第二代曲波变换及全变差技术简介 Ｎｅｅｌａｍａｎｉ等人在２００８年引入了一种多尺度的变换 方法———曲波变换来衰减随机噪声，取得了较好的 １．１　 第二代曲波变换简介 ［１］ 效果 。 但是曲波变换不可避免地会产生伪影现 连续曲波变换属于稀疏理论的范畴，可以采用 象，同时在同相轴边缘产生不光滑现象，为了克服曲 基函数与信号的内积形式实现信号的稀疏表示，因 波变换的这个缺点，２０１０ 年，清华大学的唐刚在其 此曲波变换可以表示为 博士论文中详细介绍了基于曲波变换和全变差的联 ＝ ＝ ｃ（ｊ ，ｌ，ｋ） 〈ｆ ，φ 〉 ｆ（ｘ）φ （ｘ）ｄｘ ，（１） ｊ，ｌ，ｋ ∫ ｊ，ｌ，ｋ 合去噪技术，在压制随机噪声的同时，较好地保护了 Ｒ２ 有效信号，同时该方法较好地压制了单独使用曲波 式中：φ 表示曲波函数，ｊ ，ｌ，ｋ 分别表示尺度、方 ｊ，ｌ，ｋ ［２］ 向、位置参数。 变换去噪时产生的伪影现象 。 此前，２００８年卢成 武、２００９年倪雪，都相继介绍过基于曲波变换和全 因为数字曲波变换是在频域进行的，根据 － ［３ ４］ Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ定理，可以将这种内积形式表示成频域的 变差的联