中考数学精选系列共20页吐血推荐最全精品资料2011年山东省中考数学试题分类汇编之“三角形”题目汇编(含题目类型考点专题分析解答答案).docVIP

欢迎收藏rady1980的精品资料 第  PAGE \* MERGEFORMAT 34 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 34 页 更多精品资料请有哪些信誉好的足球投注网站rady1980 共20页[原创]吐血推荐！必威体育精装版最全精品资料2011年山东省中考数学试题分类汇编之“三角形”题目汇编(含题目、类型、考点、专题、分析、解答、答案) 一. 选择题 1.（2011?潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 专题：几何综合题。 分析：本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案． 解答：解：（1）∵△ABC中，BC=2，DE是它的中位线， ∴DE=12BC=12脳2=1 故本选项正确； （2）∵△ABC中，DE是它的中位线 ∴DE∥BC ∴△ADE∽△ABC 故本选项正确； （3）∵△ADE∽△ABC，相似比为1：2 ∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4． 故本选项正确 故选D． 点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键． 2．（2011东营）一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度敦是( ) A．75° B．60° C．65° D．55° 考点：三角形的内角和，邻补角 分析： 因为∠A=,∠F= 所以∠DBF=. 解法：解:∵∠A=,∠F= ∠AMB=∠FME = ∠DBF=. 点评：本题考查三角形的内角和，及三角形的外角性质，题目叫简单. 3.（2010?枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A、30° B、45° C、60° D、75° 考点：三角形的外角性质；平行线的性质。 专题：计算题。 分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°， 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°． 故选D． 点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的??． 4.（2011?菏泽）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　 A、6 B、3 C、23 D、3 考点：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。 分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解． 解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6， ∴sinA=BC：AB=1：2， ∴∠A=30°，∠CBA=60°． 根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=12∠CBA=30°， ∴CE=BCtan30°=3， ∴DE=2CE=23． 故选C． 点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解． 5. （2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　） A、25° B、30° C、20° D、35° 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质。 专题：计算题。 分析：根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案． 解答：解： ∵∠β=20°，∠ACB=90°， ∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°， ∵l∥m， ∠FDC=∠ACR=70°， ∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°， ∴∠a=∠AFD=25°， 故选A． 点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键． 6. （2011?泰安）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　） A、23 B、232 C、3 D、6 考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理。 专题：探究型。 分析：先