机械工程控制基础PPT教学课件-第5章系统频率特性.pptVIP

机械工程控制基础 山东理工大学 制作人：董爱梅 经典控制论 输入 输出 第五章 系统的频率特性本章主要内容 频率特性 频率特性表示方法 系统辨识 频域性能指标 二、频率特性的求法： 1、求出系统时间响应，再根据频率特性的定义求。 2、已知系统的传递函数，令S=j ，可得系统的频率特性。 3、实验方法。 例1：已知系统传递函数为 求系统的频率特性及系统对正弦输入 的稳态响应。 解：令s=j ，得系统的频率特性 系统的稳态响应： 三、频率特性的图形表示 （1）极坐标图（乃魁斯特图） 第二节 　频率特性的对数坐标图 一、伯德(Bode)图 将对数频率特性，画在平面上为伯德(Bode)图。伯德图分为两部分，对数幅频特性 L(ω) 和对数相频特性，它们都是以 lgω为横轴， lg(ω)每变化一个单位长度， ω 将变化10倍(以后称为一个“十倍频程”记dec)。由于习惯上都以频率ω作自变量，因此将横轴的对数坐标，以自变量 ω(rad/s) 出现。 例3： 0型系统的典型传递函数为 画它的极坐标图(K，T1，T2均大于0)。 解： ∠-arctan(ωT)-arctan( ) 当ω=0时，有A(ω) =K, =00 当ω=∞时 ， A(ω) = 0， =-1800 例4: I型系统的典型传递函数为G(s)= ， 它的频率特性(K，T均大于0)。 例5：Ⅱ型系统的传递函数为G(s)= , 试求它的频率特性（K，T1，T2均大于0）。 第五节 最小相位系统的概念 最小相位系统：系统传递函数的所有零点和极点全部在[S]平面的左半平面。 例： (T1T20) 对数幅频特性图 相频特性图 结论：最小相位系统的相位变化范围最小 最小相位系统的特点： 1．对于具有相同幅频特性的系统，最小相位系统的相位角变化最小． 2．幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系，因此只要知道其对数幅频特性，就可以画出其相频特性，也可以写出其传递函数。而非最小相位系统的幅频特性和相频特性之间不存在这种唯一对应关系． 第六节 闭环频率特性与 频域性能指标 一、闭环频率特性： 二、性能指标： 例1：求二阶振荡环节的谐振峰值、谐振频率 例2：求二阶系统的截止频率 补：利用MATLAB求系统的频域性能指标 应用带输出参数的“Nyquist函数和bode函数”，可以分别得到系统的幅频特性和相频特性，从而可得到系统的频域性能指标。 第七节 系统辨识 系统辨识：利用系统的输入、输出信号建立系统数学模型的理论和方法。 系统辨识的步骤： 通过实验曲线求取系统的频率特性和单位脉冲响应，本节主要介绍频率特性法，进而求出系统的传递函数的方法。 一、频率特性法通过谐波输入，测取系统的频率特性，继而辨识系统的传递函数。 本章基本要求 1、掌握频率特性的概念，与传递函数关系。 2、熟悉典型环节的Nyquist图和Bode图。 3、能由已知G(s)画出Nyquist图和Bode图。 4、能根据系统频率特性求G(s) 。 本章小结 作业 3、试绘制下列传递函数的Nyquist图和Bode图。 §５－２ 　典型环节的频率特性 3．微分环节 §５－２ 　典型环节的频率特性 4．惯性环节 　　 当 =0，幅值为1，相位角为00。 当 ，幅值为0，相位角为-900。 当 ，幅值为 相位角为-450。 §５－２ 　典型环节的频率特性 5．振荡环节 —时间常数 —阻尼比，只讨论欠阻尼情况，因为过阻尼可分 　　解成两个惯性环节 　　—自然振荡角频率 §５－２ 　典型环节的频率特性 §５－２ 　典型环节的频率特性 6．延时环节 　　控制系统是由典型环节组成的，熟悉了典型环节的特性，就不难绘制控制系统的开环频率特性了． 三．各型别系统频率特性的极坐标图特点 １．0型系统 §５－３ 　系统开环频率特性的绘制 幅相频率特性 特点： （１）　　　，曲线起始于正实轴的（Ｋ，０）点 （２）　　　，曲线沿－(n－m)×90°的方向趋近于坐标原点．其中n为传递函数分母阶次，m为分子阶次． §５－３