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NBA得分回归分析摘要：篮球比赛,输赢在于防守如何,赢多少分在于攻击,本文试图通过对2010-2011赛季NBA常规赛球队数据排名数据投篮三分,罚球,前篮板,后篮板,总篮板,助攻,抢断,盖帽,失误,犯规,六犯,技犯,恶犯,被逐,两双,三双,失误分,得分来进行分析,研究比分与哪些数据相关性强,哪些比较弱,并且进行回归分析研究,试图求出对比分影响较大的因素,以及比分的回归方程. 关键词：NBA得分 回归分析 假设检验引言虽然NBA没有像足球,英超,欧冠那些超级联盟球赛风靡全球,但是NBA就是风靡了整个中国,原因大家也许都清楚,中国出了一个姚明,所以很多人都去看了NBA球赛,还有,中国的足球不咋地,所以国足的不给力,让我们对足球没有多大兴趣,转移到篮球了.在观看篮球比赛过程中,都有自己支持的球队,我们看到球不断的进,不断得分,那么我们这个比分具体究竟和球队有什么的关系了,这里就是研究一下这个比分与球队的数据关系三、实证分析（一）实证模型我们将进行规范性实验,建立数学模型： S=b+a1x1+a2x2+………anxn （1）本研究所用的数据集是等相关 新浪NBA 排名统计2010-2011赛季NBA常规赛球队数据排名 我进行了原始数据的加工整理。表1给出了实证部分所采用的各变量的描述性统计结果。表1 各主要变量的描述性统计mean Score FGrate ThreePG ThreePGrate FTrate OR DR Rebound APG Stl Blk TO Foul SixFoul TFoul FFoul Outcast TwoTen ThreeTen TOS注 从上到下的数据对应是 投篮 三分 罚球 前篮板 后篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误犯规 六犯 技犯 恶犯 被逐 两双 三双 失误分 得分表2 各主要变量的协方差矩阵corr Score FGrate ThreePG ThreePGrate FTrate OR DR Rebound APG Stl Blk TO Foul SixFoul TFoul FFoul Outcast TwoTen ThreeTen TOS得出变量之间的相关系数从散点图明显看出这个Score(比分)和FGrate(投篮率)成正比从散点图明显看出这个Score(比分)和三分球成正比同样我们通过画散点图可以简略知道了Score与其他因素的粗略关系,以用于后来的回归方程的建立.reg Score FGrate ThreePGrate FTrate OR DR Rebound APG Stl Blk TO Foul SixFoul TFoul FFoul Outcast TwoTen ThreeTen TOS投篮 三分 罚球 前篮板 后篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 六犯 技犯 恶犯 被逐 两双 三双 失误分 得分我们从这里可以看出这个二双,三双的系数是负值,在比赛过程中,有时候的确是这样子的,虽然其中有球员双十或者三十分,但是球队却输了,这是可能因为球员的独食吧.再看犯规的SixFoul,FFoul六犯和恶犯,我们都可以看出,这个确实是负相关的.前场篮板球和后前篮板球的系数为负值,与实际的情况相反,我们再看到Rebound即总篮板球,总篮板球等于前场板篮球+后场篮板球,这三个线性相关,再看到协方差矩阵,我们知道总篮板和前后场篮板球的相关系数都比较大,我们认为他们相关,所以我们需剔除变量再做回归分析.投篮 三分 罚球 前篮板 后篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 六犯 技犯 恶犯 被逐 两双 三双 失误分 得分去掉总篮板球之后,我们看到前场篮板和后场篮板的系数是正的,符合实际.我们看到犯规Foul的系数,这个系数为正值,在实际中,犯规通常是在限制对方得分情况下来出手的,所以这里犯规的系数为正也是合乎常理的.最后的TOS是失误分,就是利用对方球队的失误取到得分的.由此我们可以到得到回归方程Score=-75+0.63*FGrate+0.72*ThreePGrate+0.42*FTrate+(-14.04)OR+(-14.32)DR +0.81* APG+(-1.81) Stl+0.44*Blk+(-049)*TO+1.21*Foul+(-5.00)*SixFoul+1.20*TFoul+(-8.60)* FFoul+44.26* Outcast+(-3.84)*TwoTen+(-4.52)* ThreeTen+1.48*TOSR2=0.8605,也算较为满意现在检验这个方程是否显著零假设H0;方程不显著,P_Value=0.0145alpha=0.05,所以拒绝零假设,所以在alpha=0.05检验水平下认为方程显著.通过数学模型我得到了这个线性回归方程Score=-75+0