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第五章 摩擦 §5-1 滑动摩擦 1. 静滑动摩擦 物体放在粗糙的水平面上，对物体施加一个水平拉力F1，此时物体受到一个静摩擦力Fs，静摩擦力的方向与物体的运动趋势方向相反。当拉力F1不很大时，拉力F1与摩擦力Fs相等， F1 = Fs 。此时物体仍未运动。 摩擦力Fs有一个最大值， 0≤ Fs ≤ Fmax ， 此值Fmax与物体受到的压力FN成正比， Fmax= fs FN fs称为静摩擦因数。 2. 动滑动摩擦 当拉力F1超过静摩擦力的最大值时Fmax ，物体将在水平面上滑动。此时物体受到的摩擦力为动滑动摩擦力。动滑动摩擦也与物体受到的压力FN成正比， F = f FN 如果拉力与动摩擦力相等F1 = f FN，物体作匀速运动。 如果拉力大于动摩擦力F1 ＞ f FN，物体作加速运动。 §5-2 摩擦角和自锁现象 1. 摩擦角 摩擦力也属于约束力。静摩擦力与法向约束力（压力）的合力称为全约束力。全约束力与法线的夹角的最大值φf 称为摩擦角。 2. 自锁现象 如果摩擦力没有达到最大值Fs Fmax ，则全约束力在摩擦锥的内部。全约束力与法线的夹角小于摩擦角， 0φφf 。 这时，如果全主动力(如重力、拉力的合力)也在摩擦锥内部，无论全主动力有多大，全约束力都能与全主动力平衡。此则自锁现象。反之，全主动力在摩擦锥的外部，无论这个全主动力多么小，全约束力都不能平衡全主动力。物体比发生运动。 §5-3 考虑摩擦力的物体静止平衡 例5-1 物体重P，放在倾角的斜面上。斜面的摩擦角为，当物体平衡时，求水平力的大小值。 解： 施加水平力F1后，物体既 不向上移动，也不允许向 下滑动。 当水平力达到极大值时， 物体仍然不能向上移动。 例5-2 制动器与鼓轮表面间的摩擦因数为fs。求制止鼓轮转动所需的力F。 解：鼓轮有逆时钟方向转动的趋势。摩擦力与鼓轮线速度反向。 鼓轮受力分析： 杠杆受力分析： §5-4 滚动摩阻的概念 滚轮承受拉力的受力分析。 当拉力不大时，轮子并不滚动，这说明有一个滚动附加力矩与拉力和摩擦力组成的力偶抗衡。这个力偶称为滚动摩阻力偶。产生摩阻力偶的原因是反力有偏移。 滚动摩阻力偶矩与反力成正比： Mf= d FN 滚动摩阻力偶矩有一个最大值。 0≤Mf≤ Mmax 实验表明， Mmax=δ FN ，δ是滚动摩阻系数 。 当拉力F较大时，R Fs δ FN轮子才开始滚动。 由上面分析可知： fs δ /R ，由于δ很小，这个不等式通常得到满足，故轮子发生滚动而不发生滑动。 作业 5-3 5-8 * 当水平力达到极小值时， 要保证物体不能向下滑动。 * *