激光原理及应用(第三版)习题答案激光原理及应用(第三版)习题答案.pdfVIP

激光原理及应用第三版 思考练习题 1 1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射 ＝0.5000mm， 3000MHz 的光，每 秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为： 2．热平衡时，原子能级E 的数密度为n ，下能级E 的数密度为n ，设 ，求：(1) 2 2 1 1 当原子跃迁时相应频率为 ＝3000MHz，T＝300K时n/n 为若干。(2)若原子跃迁时发光波 2 1 长 ＝1m，n/n ＝0.1时，则温度T为多高？ 2 1 答：（1） 则有： （2） －18 3．已知氢原子第一激发态(E)与基态(E)之间能量差为 1.64×l0 J，设火焰(T＝2700K)中 2 1 20 含有10 个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g ＝g 。求：(1)能级E 上的原子数n 为 1 2 2 2 8 多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l0 n ，求光的功率为多少瓦？ 2 答：（1） 且 可求出 （2）功率＝ 4．(1)普通光源发射 ＝0.6000mm波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 ，求 此 时单 色 能量 密 度 为若 干 ？(2)在 He—Ne激 光 器 中若 ， 为0.6328mm，设 ＝1，求 为若干？ 答：（1） 1 激光原理及应用第三版 （2） 3＋ 5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr (铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。 18 －3 设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×10 cm ，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输 －2 出0.6943mm激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命 ＝10 s，问自发辐射 功率为多少瓦？ 答：（1）最大能量 脉冲平均功率＝ （2） 6．试证单色能量密度公式，用波长 来表示应为 证明： 7. 试证明，黑体辐射能量密度 为极大值的频率 由关系 给出，并 求出辐射能量密度为极大值的波长 与 的关系。 答：（1）由 可得： 令 ，则上式可简化为： 2 激光原理及应用第三版 解上面的方程可得： 即： （2）辐射能量密度为极大值的波长 与 的关系仍为 8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数 证明： ，由归一化条件且 是极大的正数可得： 9．试证明：自发辐射的平均寿命 ， 为自发辐射系数。 证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按 （1-26）式变化： 自发辐射的平均寿命可定义为 式中 为 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔 产生的总时间，因此上述广 义