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第8期 广东水利水电 No．8 2015年 8月 GUANGDONG WATER RESOURCESAND HYDROPOWER Aug．2015 利用 mathcad及力法原理计算多跨连续梁的内力 陈叶文 ，马 博 (1．广东省水利电力勘测设计研究院，广 东 广州 510635； 2．广州市珠江堤防管理处，广东广州 510640) 摘 要：应用力法原理对水工结构中的多跨连续梁进行 内力计算，阐述如何利用mathcad软件程序使计算实现的过程， 分析连续梁在均布荷载作用下的内力分布规律，与计算不等跨连续梁内力的传统方法进行比较，比较两种方法计算不等 跨连续梁的内力可以看出ft．1用mathcad计算显著提高计算精度，给其它结构3-．程中的连续梁内力计算提供参考，证明了 mathcad软件在工程设计计算 中的准确、有效、快捷。 关键词 ：连续梁 ；力法 ；弯矩 ；剪力 中图分类号：TU378．2 文献标识码 ：A 文章编号：1008—0112(2015)08—0001—03 在水工钢结构或混凝土结构 中，涉及很多连续梁 个未知力X (i∈[1，n一1])代替，这样得到力法的基 的设计，如钢闸门中的水平次梁，厂房楼面的次梁， 本结构。根据各多余约束处的变形协调条件 Ai=0， 闸坝上的工作桥和交通桥中的部分梁系等。进行连续 即基本结构中沿任何一个多余未知力方 向的位移应与 梁的设计首先需计算其 内力，按弹性理论计算连续梁 原结构中相应的位移相等；对于线弹性变形体系， 的内力可采用弯矩分配法或力法，以往 的计算多通过 处的位移为荷载P与n一1个未知力共同作用产生的位 查询现成的系数表得到各控制截面的弯矩值和剪力值。 移叠加，因此基本结构中沿 方 向产生的位移 △表 在相关书籍中给出了2～5跨等跨连续梁在常用荷载作 达式如下： A =6lXl+62 2+… +6 ，+… +6m ， 】+A =0 用下的内力系数 J，2～7跨 等跨连续梁在均布荷 一 载作用下的弯矩和剪力系数。例如水工钢闸门结构中， (1) 据闸门梁系布置特点，水平次梁一般连续地支承在隔 △ 为荷载P作用在 位置方向产生的位移，6为 板或竖直次梁上，此时水平次梁可按承受均布荷载的 Xi：1时产生的沿 位置方 向的位移 。以上 n一1个未 多跨连续梁计算，传统的钢闸门次梁计算是将其近似 知力可以得到n一1个方程式 ，令上述方程组系数矩阵 为等跨连续梁，查表求得其跨中、支座处的最大弯矩 为 ，支座反力矩阵为 ，结果矩阵为 △。，则有 ／· 及剪力。然而 由于钢 闸门次梁在跨的数量和布置形式 = 一 A 求解线性矩阵方程式得到 11—1个支座反力， 上多有变化，每次通过求解方程组将耗费大量时间， 进而根据平衡条件可 以得到连续任意位置 的弯矩及 而查表求得的数据不尽精确，也不能反映连续梁的整 剪力 。 体受力情况 。Mathcad作为一种通用的数学分析工具， 2 程序设计 编程规则简单，计算界面清晰，能综合处理函数、运 2．1 基本参数设定 算器、图形化界面和曲线图，并能 自动换算单位，广 n跨梁承受均布荷载 q，第 i跨长度为 f，第 1跨 泛应用于工程计算中。本文主要阐述如何利用mathcad 至第 i跨 的总长为 ，J。支座按从左至右顺序分别为支 软件及力法分析计算均布荷载作用下多跨连续梁的 座 0、1……n，解