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概率的知识 定义 方法 意义 二、求概率的方法 常用的求概率的方法。 （1）列举法 当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。 （2）几何法 所有可能发生的点（结果）不能一一列出——通过计算区域的面积求面积比值。 频率分布直方图 * * 统计与概率复习 主讲：孔令洁 必然事件的概率和不可能事件的概率 分别是多少呢？. P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率， 记作P（A）=P. 一，概率的定义： 记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n, 0≤m/n≤1 于是可得　　0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 1．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　A　） 　 A B． C． D． 列举法 P(摸到黑球)＝ （2）P(事件发生)= 2.（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（C） 　 A． B． C． D． 几何概率 （3） 频率估计法 一个重复实验获得事件的一个频率值,就直接用这个频率作为概率的估计值； 几个重复实验获得一组频率数据,就用频率的平均值作为概率的估计值。 (一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中 ，事件A发生的频数m与 n 的比) 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ; p （摸到2号卡片）= ; p （摸到3号卡片）= ; p （摸到4号卡片）= ; p （摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片） = . 1 － 5 2 － 5 1 － 5 1 － 5 2 － 5 3 － 5 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P （抽到红心） = 　　； P （抽到黑桃）= 　　　； P （抽到红心3）= 　　　； P （抽到5）= 　　　。 １ ４ － １ ４ － １ － 52 １ － 13 思维训练： 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ） A 区 B 区 在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品要花费俱乐部8元。俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？做出解释。 解、中奖的概率是 ，即6个人玩，有一个人能中奖，即收2×6＝12元，要送一个8元的奖品，所以能盈利。 一、自主回顾 参阅下列知识点，你回顾全面了吗？ 统计初步 总体 样本 用样本估计总体 描述数据集中趋势 描述数据波动大小 数据分布上描述 平均数 众　数 中位数 方　差 标准差 频率分布 注：（1）频数之和等于总数 （2）频率之和等于1 （3）频率为矩形的面积 1 计算最大值与最小值的差 决定组距与组数 决定分点 列出频率分布表 画出直方图